Questão 176 do ENEM 2009

Como resolver a questão 176 passo a passo?

O conceito que resolve

O problema envolve cálculo de tempo total para execução de tarefas sequenciais (exercícios e descansos) e comparação com o tempo disponível. É necessário considerar o tempo de aquecimento, execução das séries, descansos entre séries e entre aparelhos, além de avaliar se há sobra de tempo para pausas adicionais ou se algum descanso foi omitido. A análise exige atenção aos detalhes do programa e aos intervalos obrigatórios.

Como chegar na resposta

1. Tempo de aquecimento: 10 minutos (esteira) + 60 segundos (descanso inicial) = 10,0 + 1,0 = 11 minutos (660 segundos).
2. Tempo por aparelho: Para cada aparelho, Joana faz 3 séries de 30 segundos cada, com 60 segundos de descanso entre séries. Entre o último exercício de um aparelho e o primeiro do próximo, há também 60 segundos de descanso. Assim, para 1 aparelho: (3 × 30) + (2 × 60) = 90 + 120 = 210 segundos (3,5 minutos).
3. Tempo total para 6 aparelhos: 6 × 210 = 1260 segundos (21 minutos).
4. Descanso entre aparelhos: Entre os aparelhos, há 5 intervalos de 60 segundos (entre o 1º e 2º, 2º e 3º, ..., 5º e 6º). Isso soma 5 × 60 = 300 segundos (5 minutos).
5. Tempo total de exercícios e descansos obrigatórios: 660 (aquecimento) + 1260 (séries) + 300 (entre aparelhos) = 2220 segundos (37 minutos).
6. Tempo disponível: Das 10h30min às 11h07min são 37 minutos (exatamente 2220 segundos). Logo, Joana consegue fazer tudo no tempo disponível, sem sobra para pausas extras.

Por que cada alternativa

• AErro: Subestimação do tempo total. Quem escolhe essa alternativa provavelmente ignorou o tempo de aquecimento (10 minutos) ou não somou corretamente os descansos entre séries e aparelhos. O cálculo mínimo que levaria a essa conclusão seria considerar apenas o tempo de exercícios (18 minutos) e esquecer os descansos, mas mesmo assim sobraria tempo. O erro aqui é a leitura incompleta do enunciado ou a não contabilização de todos os intervalos obrigatórios.
• BConclusão correta. Joana consegue fazer todas as 3 séries em todos os 6 aparelhos, incluindo aquecimento, descansos entre séries e entre aparelhos, dentro dos 37 minutos disponíveis. O tempo total calculado (37 minutos) bate exatamente com o tempo disponível, sem necessidade de omitir descansos ou reduzir séries.
• CErro: Omissão de descanso não justificada. Essa alternativa pressupõe que Joana não cumpriu algum descanso, mas os cálculos mostram que todos os intervalos estão inclusos no tempo total e não há necessidade de omitir nenhum. Quem escolhe essa opção provavelmente esqueceu de somar algum descanso ou confundiu o tempo de execução com o tempo total disponível.
• DErro: Sobra de tempo incorreta. Essa alternativa sugere que sobrariam 7 minutos, mas o cálculo exato mostra que o tempo é usado integralmente (37 minutos). A sobra só ocorreria se houvesse tempo extra não contabilizado, como uma redução nos descansos ou séries, o que não é necessário. Quem erra aqui pode ter somado mal os intervalos ou ignorado parte do tempo de exercício.
• EErro: Redução de séries desnecessária. Essa alternativa afirma que Joana não poderia fazer todas as séries e teria de reduzir uma, mas os cálculos provam que é possível cumprir o programa completo. Quem escolhe essa opção provavelmente subestimou o tempo total ou confundiu o número de séries por aparelho com o tempo disponível, ignorando que os descansos estão inclusos no cálculo.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha está na contabilização dos descansos entre aparelhos. Muitos podem esquecer que, além dos descansos entre séries (2 intervalos por aparelho), há também um descanso após o último exercício de cada aparelho antes de iniciar o próximo. Isso aumenta significativamente o tempo total e pode levar a erros de cálculo, fazendo com que o estudante subestime o tempo necessário.

O que estudar se você errou

Revise especialmente a contagem dos intervalos entre aparelhos. Anote cada etapa do cálculo separadamente: aquecimento, séries por aparelho (incluindo descansos entre séries), e descansos entre aparelhos. Use unidades consistentes (segundos ou minutos) para evitar confusão. Se o tempo total bater com o disponível, a alternativa correta é a que afirma que tudo foi cumprido dentro do prazo.