ENEM 2009 · Matemática · funções
Questão 175 do ENEM 2009
Resposta: letra C. O ICadÚnico é a média entre TC e TA. Dobrar NF reduz o ICadÚnico. Dado NA + NV = 3.600, encontrar NF.
O Indicador do CadÚnico (ICadÚnico), que compõe o cálculo do Índice de Gestão Descentralizada do Programa Bolsa Família (IGD), é obtido por meio da **média aritmética** entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA), em que, _TC= NV/NF, TA= NA/NV, NV_ é o número de cadastros domiciliares válidos no perfil do CadÚnico, _NF_ é o número de famílias estimadas como público alvo do CadÚnico e _NA_ é o número de cadastros domiciliares atualizados no perfil do CadÚnico.
**Portaria n° 148 de 27 de abril de 2006** (adaptado).
Suponha que o IcadÚnico de um município específico é 0,6. Porém, dobrando NF o IcadÚnico cairá para 0,5. Se NA + NV = 3.600, então NF é igual a
- A10.000.
- B7.500.
- C5.000.Resposta correta
- D4.500.
- E3.000.
Como resolver a questão 175 passo a passo?
O conceito que resolve
O ICadÚnico é calculado como a média aritmética entre a taxa de cobertura qualificada de cadastros (TC) e a taxa de atualização de cadastros (TA). Quando NF é dobrado, TC diminui pela metade, reduzindo o ICadÚnico. Dado NA + NV = 3.600, podemos encontrar NF usando as fórmulas de TC e TA.
Como chegar na resposta
- Calcule TC e TA com NF original.
- Calcule ICadÚnico original.
- Calcule TC e TA com NF dobrado.
- Calcule ICadÚnico com NF dobrado.
- Use a relação entre ICadÚnico original e dobrado para encontrar NF.
Por que cada alternativa
- AA conta está correta, mas a alternativa A é a resposta errada. A resposta correta é C.
- BA conta está correta, mas a alternativa B é a resposta errada. A resposta correta é C.
- CA conta está correta e a alternativa C é a resposta correta. Dobrar NF reduz TC pela metade, mantendo TA constante. A média entre TC e TA cai para 0,5.
- DA conta está correta, mas a alternativa D é a resposta errada. A resposta correta é C.
- EA conta está correta, mas a alternativa E é a resposta errada. A resposta correta é C.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa B é a resposta errada, mas parece correta porque não considera que dobrar NF reduz TC pela metade, mantendo TA constante.
O que estudar se você errou
Reveja a relação entre NF e TC, e como dobrar NF afeta o ICadÚnico.
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