Questão 170 do ENEM 2009

Como resolver a questão 170 passo a passo?

O conceito que resolve

A resolução de uma câmera digital é medida em megapixels (MP), onde 1 MP = 1 milhão de pixels. Cada pixel é armazenado em 3 bytes. A compressão de 95% significa que o tamanho do arquivo é reduzido para 5% do seu tamanho original, ou seja, 0.05 vezes o tamanho não comprimido. O objetivo é encontrar o menor dispositivo de armazenamento que possa conter todas as imagens.

Como chegar na resposta

1. Calcular o tamanho de uma imagem não comprimida: 2.0 MP * 3 bytes/pixel = 6.0 MB.
2. Calcular o tamanho de uma imagem comprimida: 6.0 MB * 0.05 = 0.3 MB.
3. Calcular o tamanho total para 150 imagens: 0.3 MB * 150 = 45 MB.
4. Converter para GB: 45 MB / 1000 = 0.045 GB.
5. Selecionar o dispositivo com a menor capacidade que ainda seja suficiente: 64 MB (0.064 GB) é maior que 0.045 GB, portanto é adequado. Todos os outros dispositivos têm capacidades muito maiores e, portanto, são desnecessariamente grandes para este propósito.

Por que cada alternativa

• AUm CD de 700 MB: Este dispositivo tem uma capacidade muito maior do que o necessário (700 MB vs ~45 MB), tornando-o ineficiente para armazenar apenas estas imagens.
• BUm pendrive de 1 GB: Similar ao CD, este dispositivo oferece muito mais espaço do que é requerido, o que não é a opção mais econômica ou eficiente.
• CUm HD externo de 16 GB: Este é um dispositivo de armazenamento em massa com uma capacidade enorme (16 GB), que é completamente desproporcional às necessidades de um pequeno conjunto de fotos escolares.
• DUm memory stick de 16 MB: Este dispositivo tem uma capacidade muito pequena (16 MB), que é insuficiente para armazenar as 150 imagens, pois o total necessário é de aproximadamente 45 MB.
• EUm cartão de memória de 64 MB: Este é o dispositivo com a menor capacidade que ainda é suficiente para armazenar todas as imagens (64 MB > 45 MB), tornando-o a escolha mais adequada para minimizar o espaço restante.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha comum neste tipo de questão é confundir a unidade de medida ou interpretar mal a taxa de compressão. Aqui, é importante lembrar que a compressão de 95% significa que o tamanho final é 5% do original, não 95% do original. Além disso, é crucial converter corretamente entre MB e GB para comparar as capacidades dos dispositivos.

O que estudar se você errou

Para revisar, é essencial praticar a conversão de unidades de armazenamento (bytes, KB, MB, GB) e entender como a compressão de dados afeta o tamanho dos arquivos. Também é útil revisar a definição de megapixels e como ela se relaciona com o número de pixels em uma imagem.