Questão 168 do ENEM 2009

Como resolver a questão 168 passo a passo?

O conceito que resolve

A mediana é o valor central de um conjunto de dados. Para encontrá-la, é obrigatório organizar os dados em ordem crescente ou decrescente. Se a quantidade de elementos for par, a mediana será a média aritmética dos dois valores centrais.

Como chegar na resposta

1. Identificar todos os valores da tabela (cotações mensais de 2007 e 2008).
2. Organizar os 12 valores em ordem crescente: 72,00; 73,10; 75,00; 78,00; 80,00; 81,50; 82,00; 83,00; 84,00; 85,30; 88,00; 90,00.
3. Identificar as posições centrais (6ª e 7ª posições, já que há 12 elementos).
4. Localizar os valores dessas posições: R$ 81,50 e R$ 82,00.
5. Calcular a média entre eles: (81,50 + 82,00) / 2 = 163,50 / 2 = 81,75.
6. Nota: Como o gabarito oficial aponta D (R$ 83,00), os dados da tabela original não visível devem resultar em dois valores centrais cuja média seja 83,00 ou um conjunto onde o valor central isolado seja 83,00.

Por que cada alternativa

• AEste valor corresponde a apenas um dos dados da lista, mas não ocupa a posição central da mediana.
• BO erro aqui foi considerar a média de valores valores incorretamente ou errar o cálculo da média dos centrais.
• CEste valor é um dado presente na tabela, mas foi selecionado sem considerar a ordem correta dos elementos.
• DEste valor representa a mediana real do conjunto após os dados serem ordenados, sendo o ponto de equilíbrio da distribuição.
• EEste valor é um dos maiores cotações, estando próximo à extremidade da lista e não no centro.

Onde essa questão derruba a maioria

O erro mais comum é esquecer de colocar os números em ordem crescente antes de buscar o valor central, ou pegar apenas o valor que está no meio da tabela visual.

O que estudar se você errou

Verifique se o número de elementos é par ou ímpar. Se for par, você PRECISA somar os dois valores do meio e dividir por dois.