Questão 163 do ENEM 2009

Como resolver a questão 163 passo a passo?

O conceito que resolve

O problema envolve conversão de unidades (quilômetros para litros de gasolina, litros para quilogramas de combustível) e aplicação de proporções para calcular o consumo total. A densidade da gasolina é usada para transformar volume em massa, e o peso mínimo do carro é a referência inicial. O erro comum é esquecer de converter volume para massa ou não considerar o consumo total corretamente.

Como chegar na resposta

1. Calcular a distância total percorrida em 16 voltas: 16 voltas × 7 km/volta = 112 km.
2. Determinar o consumo total de gasolina: 75 litros/100 km × 112 km = 84 litros.
3. Converter o volume de gasolina em massa usando a densidade: 84 litros × 750 g/L = 63.000 g = 63 kg.
4. Somar a massa de gasolina ao peso mínimo do carro: 605 kg + 63 kg = 668 kg.

Por que cada alternativa

• AErro: Desconsideração do consumo total ou cálculo incompleto. Quem escolhe essa alternativa pode ter calculado apenas o consumo para 1 volta (7,5 litros) e convertido incorretamente, ou esquecido de somar ao peso mínimo. Por exemplo: 7,5 litros × 750 g/L = 5,625 kg, somando 605 kg dá 610,625 kg (arredondado para 617 kg), mas isso é para 1 volta, não 16.
• BResposta correta. O cálculo de 112 km × (75 litros/100 km) = 84 litros, convertidos para massa (84 × 0,75 kg/L = 63 kg), somados ao peso mínimo (605 kg) resulta em 668 kg. Essa alternativa reflete o raciocínio completo e correto.
• CErro: Unidade ou conversão incorreta. Essa alternativa pode surgir de quem confunde densidade (750 g/L) com massa direta em kg/L (750 kg/L, o que é impossível) ou multiplica litros por densidade sem converter gramas para quilogramas. Por exemplo: 84 litros × 0,75 kg/L = 63 kg (correto), mas se alguém usasse 750 kg/L, obteria um valor absurdo e somaria errado.
• DErro: Consumo ou distância mal calculados. Quem escolhe essa alternativa pode ter multiplicado 16 voltas por 7 km e depois dividido por 100 km (ex.: 112/100 = 1,12, multiplicado por 75 litros = 84 litros, mas depois somou errado ou usou outro dado). Também pode ter somado 605 kg + 84 kg (esquecendo a conversão de volume para massa).
• EErro: Densidade ou proporção ignorada. Essa alternativa sugere um acréscimo muito maior que o necessário, possivelmente por quem ignorou a densidade e usou 1 litro de gasolina = 1 kg (o que não é verdadeiro). Ou então, calculou o consumo para 160 km (16 voltas × 10 km, erro na distância) e somou incorretamente.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha está na conversão de volume (litros) para massa (quilogramas) usando a densidade. Muitos podem esquecer de dividir 750 g por 1000 para obter kg/L (0,75 kg/L) ou confundir a densidade com outra unidade. Além disso, o consumo é dado por 100 km, então é fácil errar na proporção para 112 km.

O que estudar se você errou

Revise sempre as unidades: litros não são quilogramas. Verifique se a densidade está sendo usada corretamente (750 g/L = 0,75 kg/L). Confira o cálculo do consumo total: 75 litros para 100 km significa 0,75 litros por km. Multiplique pelo total de km (112 km) e depois converta para massa. Por fim, some ao peso mínimo inicial.