Questão 159 do ENEM 2009

Como resolver a questão 159 passo a passo?

O conceito que resolve

Função do primeiro grau (y = ax + b), onde 'a' é o coeficiente angular (taxa de variação) e 'b' é o coeficiente linear (nível inicial da água sem as bolas).

Como chegar na resposta

1. Identificar os dados da tabela: com 0 bolas, o nível é 6 cm; com 10 bolas, o nível sobe para 6,7 cm.
2. Determinar o valor de partida (b): quando x é 0, y é 6. Logo, b = 6.
3. Calcular a taxa de variação (a): é a variação no nível dividida pela variação no número de bolas. (6,7 - 6) / (10 - 0) = 0,7 / 10 = 0,07.
4. Montar a função final substituindo os valores encontrados: y = 0,07x + 6.

Por que cada alternativa

• AO erro aqui é assumir que o nível é puramente proporcional ao número de bolas, ignorando o nível de água já presente.
• BO erro foi confundir o valor da variação total com o coeficiente linear, além de aplicar uma escala de centenas incorreta.
• CO erro está em não dividir a variação total (0,7) pelo número de bolas (10) para achar o valor unitário.
• DO erro foi usar a variação total medida (0,7) como se fosse o coeficiente angular, esquecendo que esse aumento foi para dez bolas.
• EEsta alternativa está correta pois considera o nível inicial de 6 cm e o aumento de 0,07 cm para cada bola adicional.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal armadilha é confundir a variação total do nível (0,7 cm) com a variação por bola. O aluno esquece de dividir esse valor pelas 10 bolas informadas na tabela experimental.

O que estudar se você errou

Lembre-se: em uma função y = ax + b, o 'b' é sempre o valor de y quando x é zero. O 'a' é o quanto o valor aumenta para cada 1 unidade de x.