ENEM 2009 · Matemática · geometria
Questão 152 do ENEM 2009
Resposta: letra E. O aquífero Guarani contém 30 000 km³ de água, equivalente a 3 × 10¹⁶ L. O reservatório da SABESP tem 20 000 000 L (2 × 10⁷ L). Dividindo, obtemos 1,5 × 10⁹, portanto a alternativa correta é a E.
**Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani**
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é
- A1,5 × 10² vezes a capacidade do reservatório novo.
- B1,5 × 10³ vezes a capacidade do reservatório novo.
- C1,5 × 10⁶ vezes a capacidade do reservatório novo.
- D1,5 × 10⁸ vezes a capacidade do reservatório novo.
- E1,5 × 10⁹ vezes a capacidade do reservatório novo.Resposta correta
Como resolver a questão 152 passo a passo?
O conceito que resolve
Para comparar as capacidades, é preciso colocar ambas as quantidades na mesma unidade. Um quilômetro cúbico equivale a 10¹² litros; logo, 30 000 km³ = 30 000 × 10¹² L = 3 × 10¹⁶ L. O reservatório tem 20 000 000 L = 2 × 10⁷ L. A razão é 3 × 10¹⁶ ÷ 2 × 10⁷ = 1,5 × 10⁹, o que corresponde à alternativa E.
Como chegar na resposta
- Converter 30 000 km³ em litros: 1 km³ = 10¹² L, logo 30 000 km³ = 3 × 10¹⁶ L.
- Converter 20 000 000 L em notação científica: 20 000 000 L = 2 × 10⁷ L.
- Dividir as duas quantidades: (3 × 10¹⁶ L) ÷ (2 × 10⁷ L) = 1,5 × 10⁹.
- Expressar o resultado em forma de múltiplo: 1,5 × 10⁹ vezes a capacidade do reservatório.
Por que cada alternativa
- AA alternativa A supõe que a razão seja 1,5 × 10², o que ocorreria se se mantivesse km³ como unidade, ignorando a conversão para litros.
- BA alternativa B apresenta 1,5 × 10³, erro de deslocar o expoente em três ordens, provavelmente confundindo km³ com m³.
- CA alternativa C indica 1,5 × 10⁶, erro de deslocar o expoente em seis ordens, resultante de não converter km³ para litros corretamente.
- DA alternativa D dá 1,5 × 10⁸, erro de deslocar o expoente em oito ordens, talvez por confundir 10¹² litros com 10¹⁰.
- EA alternativa E está correta porque a razão calculada é 1,5 × 10⁹, obtida ao converter 30 000 km³ para 3 × 10¹⁶ L e dividir pelo reservatório de 2 × 10⁷ L.
Onde essa questão derruba a maioria
A pergunta pode levar a pensar em metros cúbicos em vez de litros, mas a unidade correta para a comparação é litro.
O que estudar se você errou
Rever a conversão de km³ para litros e a divisão para garantir que o expoente seja 9.
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