ENEM 2009 · Matemática · funções
Questão 146 do ENEM 2009
Resposta: letra A. Para calcular a economia, somamos os valores diários do pacote promocional e subtraímos do valor de 7 dias fora da promoção, obtendo R$90.
Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.
De acordo com os dados e com o modelo, comparando o preço que um casal pagaria pela hospedagem por sete dias fora da promoção, um casal que adquirir o pacote promocional por oito dias fará uma economia de
- AR$ 90,00.Resposta correta
- BR$ 110,00.
- CR$ 130,00.
- DR$ 150,00.
- ER$ 170,00.
Como resolver a questão 146 passo a passo?
O conceito que resolve
O cálculo envolve entender a variação diária do preço na promoção: os primeiros três dias custam R$150, os próximos três dias reduzem R$20 a cada dia, e os últimos dois dias mantêm o preço do sexto dia. Somando esses valores e comparando com o preço padrão de R$150 por dia, obtemos a economia.
Como chegar na resposta
- Identificar os preços diários: dias 1‑3: R$150; dias 4‑6: 150‑20, 130‑20, 110‑20 → 130, 110, 90; dias 7‑8: preço do sexto dia → 90 cada.
- Somar os valores dos 8 dias: 3×150 + 130 + 110 + 90 + 90 + 90 = R$960.
- Calcular o custo fora da promoção para 7 dias: 7×150 = R$1050.
- Subtrair: 1050 – 960 = R$90, que é a economia.
Por que cada alternativa
- AA alternativa A é correta porque o cálculo mostra que a economia é R$90, obtida subtraindo o custo promocional de R$960 do custo padrão de R$1050.
- BA alternativa B presume que o preço dos dias 4‑6 permanece em R$150, ignorando a redução diária de R$20.
- CA alternativa C assume que o preço do sexto dia é mantido apenas nos dias 7 e 8, mas não considera que o sexto dia já tem preço reduzido a R$90.
- DA alternativa D ignora a variação de R$20 por dia nos dias 4‑6, somando erroneamente R$150 para todos os dias.
- EA alternativa E confunde o número de dias promocionais (8) com o número de dias fora da promoção (7), levando a um cálculo incorreto de R$170.
O que estudar se você errou
Revisar a interpretação da variação diária e a manutenção do preço do sexto dia nos últimos dois dias, pois é esse detalhe que determina a economia correta.
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