ENEM 2009 · Matemática
Questão 144 do ENEM 2009
Resposta: letra D. Para preencher oito compassos de 3/4, cada compasso precisa de 3 semínimas, totalizando 24 semínimas. A alternativa que oferece essa soma total é a D.
A música e a matemática se encontram na representação dos tempos das notas musicais, conforme a figura seguinte.
Um compasso é uma unidade musical composta por determinada quantidade de notas musicais em que a soma das durações coincide com a fração indicada como fórmula do compasso. Por exemplo, se a fórmula de compasso for 1/2 , poderia ter um compasso ou com duas semínimas ou uma mínima ou quatro colcheias, sendo possível a combinação de diferentes figuras.
Um trecho musical de oito compassos, cuja fórmula é 3/4 , poderia ser preenchido com
- A24 fusas.
- B3 semínimas.
- C8 semínimas.
- D24 colcheias e 12 semínimas.Resposta correta
- E16 semínimas e 8 semicolcheias.
Como resolver a questão 144 passo a passo?
O conceito que resolve
Em 3/4, a fórmula indica que a soma das durações das notas de um compasso equivale a três semínimas. Assim, oito compassos exigem 8×3=24 semínimas. A soma das durações das notas listadas em cada alternativa deve corresponder a esse valor.
Como chegar na resposta
- Identificar que 3/4 significa 3 semínimas por compasso.
- Calcular o total necessário: 8 × 3 = 24 semínimas.
- Converter cada tipo de nota para semínimas: fusa = 1/8, colcheia = 1/2, semicolcheia = 1/4, semínima = 1.
- Somar as durações das notas de cada alternativa.
- Comparar a soma com 24 semínimas.
- Selecionar a alternativa que atenda a condição.
Por que cada alternativa
- AA afirma que 24 fusas equivalem a 24 semínimas, mas cada fusa vale 1/8 semínima, então 24 fusas somam apenas 3 semínimas.
- BB diz que 3 semínimas totalizam o trecho, mas 8 compassos de 3/4 exigem 24 semínimas.
- CC indica 8 semínimas, mas o trecho precisa de 24 semínimas.
- DD apresenta 24 colcheias (12 semínimas) + 12 semínimas = 24 semínimas, que corresponde ao total de 8 × 3 semínimas.
- EE soma 16 semínimas + 8 semicolcheias (2 semínimas) = 18 semínimas, insuficiente.
O que estudar se você errou
Verifique se a soma das durações das notas corresponde a 24 semínimas.
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