ENEM 2025 · Matemática · funções
Questão 146 do ENEM 2025
Resposta: letra C. A pessoa precisa escolher um cilindro de GNV que permita rodar 30 km por dia durante 7 dias (total de 210 km) com apenas um abastecimento semanal. Como o consumo é de 1 m³ a cada 13 km, ela precisa de um cilindro com capacidade de pelo menos 16,15 m³. Entre as opções, o menor preço é para o cilindro de 17 m³, que atende ao requisito.
Uma pessoa pretende instalar um kit de gás natural veicular (GNV) em seu carro. Na loja que escolheu para realizar a compra e instalação desse kit, havia cinco modelos de cilindro para armazenamento do gás, cujas capacidades, em metro cúbico, eram, respectivamente: 10, 14, 17, 21 e 25. O preço do cilindro é proporcional à sua capacidade. Esse carro rodará 30 km diariamente, 7 dias por semana, e o consumo do GNV é de 1 m³ a cada 13 km rodados. A pessoa escolherá o modelo de cilindro de menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal.
Nessas condições, qual será a capacidade, em metro cúbico, do cilindro escolhido por essa pessoa?
- A10
- B14
- C17Resposta correta
- D21
- E25
Como resolver a questão 146 passo a passo?
O conceito que resolve
Para determinar a capacidade necessária do cilindro, calculamos o consumo total de gás para uma semana de viagens e selecionamos a opção de menor capacidade que ainda satisfaça esse requisito. O preço é proporcional à capacidade, então o menor cilindro adequado é o mais econômico.
Como chegar na resposta
- Calcular a distância total percorrida em uma semana: 30 km/dia * 7 dias = 210 km.
- Calcular o consumo total de GNV: 210 km / 13 km/m³ ≈ 16,15 m³.
- Identificar o cilindro de menor capacidade que seja maior ou igual a 16,15 m³. A opção mais próxima é 17 m³.
- Verificar que o cilindro de 17 m³ é suficiente para uma semana de uso e é a opção de menor preço entre as que atendem ao requisito.
Por que cada alternativa
- A10 m³: Insuficiente, pois 10 m³ só permitiria rodar cerca de 130 km, muito menos que os 210 km necessários para uma semana.
- B14 m³: Insuficiente, pois 14 m³ só permitiria rodar cerca de 182 km, ainda abaixo dos 210 km necessários.
- C17 m³: Correta, pois 17 m³ é suficiente para rodar 210 km (17 * 13 = 221 km) e é a menor capacidade que atende ao requisito.
- D21 m³: Adequado, mas não é a opção de menor preço. Para minimizar o custo, devemos escolher o menor cilindro que funcione, que é 17 m³.
- E25 m³: Adequado, mas não é a opção de menor preço. Escolher um cilindro maior do que o necessário aumenta o custo desnecessariamente.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está em interpretar mal o comando 'menor preço e que garanta apenas um abastecimento semanal'. Alguns podem pensar que 'menor preço' significa o cilindro de 10 m³, mas ele não atende ao requisito de rodar 210 km. A resposta correta é o menor cilindro que ainda satisfaça a necessidade, que é 17 m³.
O que estudar se você errou
É importante revisar o conceito de proporcionalidade direta: o preço é proporcional à capacidade, então o menor cilindro adequado é o mais barato. Também é crucial fazer a conta de consumo total corretamente (distância / eficiência) para não subestimar a capacidade necessária.
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