Questão 138 do ENEM 2024

Como resolver a questão 138 passo a passo?

O conceito que resolve

Proporcionalidade direta: o pagamento de cada engenheiro é diretamente proporcional ao número total de horas trabalhadas. Se um engenheiro trabalha o dobro de horas de outro, ele receberá o dobro do pagamento, desde que a taxa por hora seja constante.

Como chegar na resposta

1. Calcule o total de horas trabalhadas por cada engenheiro: Engenheiro I: 4 dias × 5,5 h/dia = 22 h; Engenheiro II: 5 dias × 4 h/dia = 20 h; Engenheiro III: 6 dias × 2,5 h/dia = 15 h.
2. Determine o total de horas trabalhadas por todos: 22 + 20 + 15 = 57 h.
3. Calcule a taxa de pagamento por hora: R$ 28.500,00 / 57 h ≈ R$ 500,00/h.
4. Calcule o pagamento de cada engenheiro: Engenheiro I: 22 h × R$ 500,00/h = R$ 11.000,00; Engenheiro II: 20 h × R$ 500,00/h = R$ 10.000,00; Engenheiro III: 15 h × R$ 500,00/h = R$ 7.500,00.
5. Encontre a maior diferença: A maior diferença é entre o Engenheiro I (R$ 11.000,00) e o Engenheiro III (R$ 7.500,00), que é de R$ 3.500,00.

Por que cada alternativa

• A1.000: A diferença entre o Engenheiro II (R$ 10.000,00) e o Engenheiro III (R$ 7.500,00) é de R$ 2.500,00, não R$ 1.000,00. A diferença entre o Engenheiro I e o Engenheiro II é de R$ 1.000,00, mas a questão pede a *maior* diferença, que é de R$ 3.500,00.
• B1.500: Não há uma diferença de R$ 1.500,00 entre nenhum par de engenheiros. As diferenças são de R$ 1.000,00 (I-II) e R$ 3.500,00 (I-III).
• C3.500: Esta é a maior diferença, entre o Engenheiro I (R$ 11.000,00) e o Engenheiro III (R$ 7.500,00).
• D3.800: Não há uma diferença de R$ 3.800,00 entre nenhum par de engenheiros. A maior diferença é de R$ 3.500,00.
• E5.250: Não há uma diferença de R$ 5.250,00 entre nenhum par de engenheiros. A maior diferença é de R$ 3.500,00.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está em interpretar mal o comando 'maior diferença'. Muitos alunos podem olhar para a diferença entre o Engenheiro I e o Engenheiro II (R$ 1.000,00) e pensar que é a resposta, ignorando que a diferença entre o Engenheiro I e o Engenheiro III é maior (R$ 3.500,00). A questão exige atenção ao detalhe de que se busca a *maior* diferença, não apenas uma diferença.

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante praticar o cálculo de médias ponderadas e proporções. Neste caso, o pagamento é ponderado pelo número de horas trabalhadas. Também é crucial ler o enunciado com atenção para identificar se se busca o valor máximo, mínimo, ou uma relação específica entre os dados.