Questão 158 do ENEM 2023

Como resolver a questão 158 passo a passo?

O conceito que resolve

O lucro é a receita bruta menos o custo fixo, os salários dos ajudantes e a parcela de 4% da receita destinada aos ajudantes.

Como chegar na resposta

1. Determinar a quantidade de peixe pescada conforme o número de ajudantes (180 kg sem ajudantes, 300 kg com um, e +100 kg por ajudante adicional a partir do segundo).
2. Calcular a receita bruta: receita = preço por kg (R$ 5,00) × quantidade pescada.
3. Calcular o lucro líquido: lucro = 0,96 × receita − custo fixo (R$ 900,00) − salário total dos ajudantes (R$ 250,00 × n).
4. Testar valores sucessivos de n até que lucro ≥ R$ 800,00.
5. Concluir que o menor n que satisfaz a condição é 4.

Por que cada alternativa

• AAlternativa A está incorreta porque considera que, com um ajudante e 300 kg de peixe, a receita já cobre o custo fixo e gera lucro, esquecendo de subtrair o salário do ajudante (R$ 250,00) e os 4% da receita destinados a ele.
• BAlternativa B está incorreta porque, ao acrescentar um segundo ajudante, apenas soma o aumento de 100 kg à receita, ignorando que cada novo ajudante acrescenta tanto o salário fixo quanto reduz a parte da receita que o pescador retém devido aos 4% compartilhados.
• CAlternativa C está incorreta porque calcula o lucro como se a receita inteira permanecesse com o pescador (usando 5 × custos − descontos), omitindo a redução de 4% da receita que vai para os ajudantes, o que leva a uma superestimação do lucro com três ajudantes.
• DAlternativa D está correta porque, com quatro ajudantes, a pesca chega a 600 kg, gerando receita bruta de R$ 3000,00; o lucro líquido é 0,96 × 3000 − 900 − (250 × 4) = 2880 − 1900 = R$ 980,00, que supera a meta de R$ 800,00.
• EAlternativa E está incorreta porque, embora cinco ajudantes também atendam à meta, não é o número mínimo; ao parar em quatro ajudantes já se alcança o lucro desejado, tornando a contratação de um quinto desnecessária para o objetivo.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está em lembrar que os ajudantes recebem não só o salário fixo de R$ 250,00, mas também 4% da receita da venda do peixe, parcela que deve ser subtraída antes de comparar o resultado com a meta de lucro.

O que estudar se você errou

Verifique se o percentual de 4% foi aplicado à receita bruta e se o salário total dos ajudantes foi calculado multiplicando R$ 250,00 pelo número exato de ajudantes considerados.