ENEM 2023 · Matemática · geometria
Questão 149 do ENEM 2023
Resposta: letra E. A questão pede para determinar a escala de representação de uma tela de instrumento de voo, onde a maior altitude alcançada é 5 km. A escala é definida como a razão entre a distância medida na tela (em cm) e a distância real correspondente (em km).
Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.
A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.
Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.
A escala em que essa tela representa as medidas reais é
- A1 : 5.
- B1 : 11.
- C1 : 55.
- D1 : 5000.
- E1 : 500 000.Resposta correta
Como resolver a questão 149 passo a passo?
O conceito que resolve
Escala de representação gráfica: a relação entre as dimensões de um objeto ou fenômeno no mundo real e as dimensões de sua representação em um gráfico ou mapa. Aqui, a escala é calculada dividindo a distância medida na tela pela distância real correspondente.
Como chegar na resposta
- Identificar a maior altitude alcançada no voo: 5 km (dado no enunciado).
- Medir a distância correspondente a essa altitude na tela do instrumento. A figura mostra que a linha de voo chega a uma altura de aproximadamente 1 cm na malha (contando os quadradinhos).
- Calcular a escala: dividir a distância real (5 km) pela distância na tela (1 cm). Como 1 cm = 0.01 m, a escala é 5000 m / 0.01 m = 500000.
- Converter a escala para a forma padrão de 1:x: 1 : 500000.
Por que cada alternativa
- AErrado. A distância real é 5000 m, enquanto a distância na tela é 1 cm (0.01 m). A razão é 500000, não 5.
- BErrado. A razão calculada é 500000, não 11.
- CErrado. A razão calculada é 500000, não 55.
- DErrado. A razão calculada é 500000, não 5000. Esta opção confunde a unidade de medida ou a ordem de grandeza.
- ECorreto. A distância real (5 km = 5000 m) dividida pela distância na tela (1 cm = 0.01 m) resulta em 500000.
Onde essa questão derruba a maioria
A principal pegadinha é a conversão de unidades e a leitura precisa do gráfico. A altitude é dada em km, mas a distância na tela é em cm. É fácil confundir a ordem de grandeza ou esquecer de converter cm para m antes de dividir, levando a respostas como 1 : 5000 (opção D), que está próxima mas errada por um fator de 100.
O que estudar se você errou
Revisar a conversão de unidades de comprimento (km para m, cm para m) e a definição de escala como razão entre distância real e distância na representação. Praticar a leitura de gráficos com eixos em diferentes unidades.
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