ENEM 2022 · Matemática · funções
Questão 136 do ENEM 2022
Resposta: letra E. A velocidade do pistão se anula quando a temperatura T é igual a 2 ou -2, pois V = T² - 4. Analisando o gráfico de temperatura ao longo do tempo, vemos que a temperatura cruza a linha T=2 ou T=-2 cinco vezes durante as 10 horas de funcionamento.
Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V=T²−4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.
Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?
- A1
- B2
- C3
- D4
- E5Resposta correta
Como resolver a questão 136 passo a passo?
O conceito que resolve
A velocidade do pistão é dada pela expressão V = T² - 4. Para encontrar os momentos em que a velocidade se anula, resolvemos a equação V = 0, que nos dá T = 2 ou T = -2. Analisamos o gráfico da temperatura T ao longo do tempo t para determinar quantas vezes T = 2 ou T = -2 ocorreu durante as 10 horas de funcionamento.
Como chegar na resposta
- Resolva a equação V = T² - 4 = 0 para encontrar os valores de T que anulam a velocidade do pistão.
- Analise o gráfico da temperatura T ao longo do tempo t para determinar quantas vezes T = 2 ou T = -2 ocorreu durante as 10 horas de funcionamento.
Por que cada alternativa
- AA alternativa A está incorreta porque considera apenas uma vez que a velocidade se anula, mas o gráfico mostra que a temperatura T = 2 ou T = -2 ocorreu mais vezes.
- BA alternativa B está incorreta porque considera duas vezes que a velocidade se anula, mas o gráfico mostra que a temperatura T = 2 ou T = -2 ocorreu mais vezes.
- CA alternativa C está incorreta porque considera três vezes que a velocidade se anula, mas o gráfico mostra que a temperatura T = 2 ou T = -2 ocorreu mais vezes.
- DA alternativa D está incorreta porque considera quatro vezes que a velocidade se anula, mas o gráfico mostra que a temperatura T = 2 ou T = -2 ocorreu mais vezes.
- EA alternativa E está correta porque considera cinco vezes que a velocidade se anula, o que corresponde ao número de vezes que a temperatura T = 2 ou T = -2 ocorreu durante as 10 horas de funcionamento.
Onde essa questão derruba a maioria
A alternativa correta é E, mas é preciso ter cuidado ao ler o gráfico, pois a temperatura T = 2 ou T = -2 pode ocorrer em pontos específicos do gráfico que não são imediatamente óbvios.
O que estudar se você errou
Revise a resolução da equação V = T² - 4 = 0 e a interpretação do gráfico da temperatura T ao longo do tempo t.
Mais questões de Matemática
- ENEM 2025 · questão 136Nessas condições, a quantidade mínima necessária de policiais a serem alocados ao longo dessa ciclovia para t…
- ENEM 2025 · questão 137Qual é a quantidade de S1 , em litro, que será retirada?
- ENEM 2025 · questão 138Utilizando o mesmo caminhão da entrega anterior, qual é o volume mínimo de gasolina, em litro, que a distribu…
- ENEM 2025 · questão 139A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
- ENEM 2025 · questão 140Qual desses produtos deve ser o escolhido pela estudante?
- ENEM 2025 · questão 141Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?