ENEM 2020 · Matemática · probabilidade
Questão 178 do ENEM 2020
Resposta: letra A. Para cada pneu calculamos o CRC como a soma dos produtos do fator de eficiência climática (EC) pelo respectivo probabilidade de chuva ou seca. O pneu com maior CRC é escolhido.
Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:
* EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
* EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva –4;
* EC do pneu III: com chuva –2, sem chuva 10;
* EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
* EC do pneu V: com chuva –6, sem chuva 7.
O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.
O pneu escolhido foi
- AI.Resposta correta
- BII.
- CIII.
- DIV.
- EV.
Como resolver a questão 178 passo a passo?
O conceito que resolve
CRC = EC_chuva × P(chuva) + EC_seca × P(seca).
Como chegar na resposta
- Definir P(chuva) = 0,7 e P(seca) = 0,3.
- Para cada pneu multiplicar o EC de chuva por 0,7 e o EC de seca por 0,3.
- Somar os dois produtos para obter o CRC do pneu.
- Comparar os CRCs e selecionar o maior.
Por que cada alternativa
- AO cálculo mostra que o pneu I tem CRC = 6×0,7 + 3×0,3 = 5,1, maior que os demais.
- BErro típico de usar apenas o EC de chuva (7) ou de seca (-4) sem ponderar pelas probabilidades.
- CConfundir EC de chuva com EC de seca, calculando -2×0,7 + 10×0,3 = 1,6, que é menor que o de I.
- DSomar os ECs sem multiplicar por probabilidades (2+8=10) e depois dividir por 2, o que não reflete o CRC.
- EIgnorar o fato de que EC pode ser negativo, levando a um CRC negativo (-2,1) e descartando o pneu V.
Onde essa questão derruba a maioria
Muitos pensam que o pneu mais eficiente em chuva (pneu II) será o melhor, mas a probabilidade de chuva é alta, então o EC de chuva tem peso maior que o de seca.
O que estudar se você errou
Verifique se cada EC foi multiplicado pela probabilidade correta e se a soma foi feita antes de comparar.
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