ENEM 2020 · Matemática
Questão 176 do ENEM 2020
Resposta: letra E. Um sólido rígido de quatro cubos idênticos é projetado ortogonalmente em três planos quadriculados perpendiculares (piso e duas paredes); pede-se a figura em que sólido e projeções são compatíveis.
Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.
A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é
- A
- B
- C
- D
- E
Resposta correta
Como resolver a questão 176 passo a passo?
O conceito que resolve
As projeções ortogonais de um sólido em três planos perpendiculares são as vistas superior, frontal e lateral; as três devem ser coerentes entre si, e as sombras nos planos mostram as quadrículas ocupadas em cada direção.
Como chegar na resposta
- O sólido é formado por quatro cubos justapostos; cada projeção cobre as quadrículas ocupadas vistas de uma direção.
- A vista superior (piso) e as duas vistas laterais (paredes) precisam concordar quanto à largura, à profundidade e à altura do sólido.
- Comparando as projeções desenhadas em cada alternativa com a posição do sólido, só a alternativa E tem as três coerentes.
Por que cada alternativa
- AAs projeções nas paredes e no piso não correspondem às quadrículas ocupadas pelo sólido nessa posição.
- BPelo menos uma das projeções não é compatível com as outras duas e com a posição do sólido.
- CAs sombras desenhadas não coincidem com as vistas do sólido desenhado.
- DAs projeções mostradas são inconsistentes entre si, pois a largura ou a altura não coincidem nas vistas.
- ECorreta: sólido e projeções ortogonais nas três faces são coerentes entre si.
Onde essa questão derruba a maioria
Verificar só uma projeção: é preciso conferir as três vistas, que devem ser consistentes entre si.
O que estudar se você errou
Revise projeção ortogonal e vistas de sólidos formados por cubos.
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