Questão 138 do ENEM 2020

Como resolver a questão 138 passo a passo?

O conceito que resolve

Escala linear é a razão entre a medida do modelo e a do objeto real. Quando lidamos com volumes, a razão entre os volumes é o cubo da escala linear (k³).

Como chegar na resposta

1. Converter o volume real de litros para decímetros cúbicos: 28.080 L = 28.080 dm³.
2. Calcular o volume da maquete multiplicando as dimensões: 2 cm * 3,51 cm * 4 cm = 28,08 cm³.
3. Converter o volume real de dm³ para cm³ para igualar as unidades: 1 dm³ = 1.000 cm³, logo 28.080 dm³ = 28.080.000 cm³.
4. Encontrar a razão entre os volumes: 28.08 / 28.080.000 = 1 / 1.000.000.
5. Extrair a raiz cúbica da razão de volume para obter a escala linear: ∛1/1.000.000 = 1/100.

Por que cada alternativa

• AErro ao tentar aplicar a escala de forma linear, esquecendo que o volume cresce de forma cúbica.
• BResposta correta, pois a raiz cúbica da razão entre os volumes (1.000.000) resulta em uma escala de 1:100.
• CErro ao utilizar a raiz quadrada em vez da raiz cúbica para resolver um problema de três dimensões.
• DErro na conversão de unidades de dm³ para cm³, resultando uma ordem de grandeza abaixo.
• EErro de cálculo na divisão final entre o volume real convertido e o volume da maquete.

Onde essa questão derruba a maioria

A maior armadilha é comparar o número do volume (28.080) diretamente com o da maquete (28,08) como se fosse uma escala linear, ou esquecer de converter dm³ para cm³ antes de fazer a divisão e a raiz cúbica.

O que estudar se você errou

Lembre-se: se a escala de comprimento é k, a escala de volume é k³. Sempre transforme as unidades para que fiquem iguais antes de calcular razões.