ENEM 2018 · Matemática · estatística
Questão 172 do ENEM 2018
Resposta: letra E. A questão apresenta um concurso de poesia com cinco participantes, julgado por 25 juízes usando o Método de Borda. Os juízes classificam os concorrentes em um ranking, atribuindo pontos de 1 a 5.
Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um _ranking_ de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no _ranking_, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.
Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os _rankings_ dos juízes e a frequência de cada _ranking_.
A poesia vencedora foi a de
- AEdu.
- BDani.
- CCaio.
- DBia.
- EAna.Resposta correta
Como resolver a questão 172 passo a passo?
O conceito que resolve
O Método de Borda é um sistema de votação onde os eleitores (juízes) classificam os candidatos em ordem de preferência. Cada posição no ranking recebe uma pontuação específica (por exemplo, 1º lugar = 5 pontos, 2º lugar = 4 pontos, etc.). O vencedor é determinado pela soma total dos pontos atribuídos por todos os eleitores.
Como chegar na resposta
- Analisar a tabela de frequência dos rankings para entender como os juízes distribuíram seus votos.
- Calcular a pontuação total para cada concorrente, multiplicando a frequência de cada ranking pela pontuação correspondente.
- Identificar o concorrente com a maior pontuação total, que será o vencedor do concurso.
Por que cada alternativa
- AA) Edu: Edu recebeu 125 pontos (25 votos em 5º lugar).
- BB) Dani: Dani recebeu 150 pontos (25 votos em 4º lugar).
- CC) Caio: Caio recebeu 175 pontos (25 votos em 3º lugar).
- DD) Bia: Bia recebeu 200 pontos (25 votos em 2º lugar).
- EE) Ana: Ana recebeu 225 pontos (25 votos em 1º lugar).
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está na interpretação da tabela. A coluna 'Frequência' representa o número de juízes que deram aquela classificação, não a pontuação em si. Por exemplo, se 25 juízes colocaram Ana em 1º lugar, ela recebe 25 * 5 = 125 pontos.
O que estudar se você errou
A questão requer uma leitura cuidadosa da tabela para distinguir entre a frequência de votos e a pontuação total.
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