ENEM 2017 · Matemática · funções
Questão 159 do ENEM 2017
Resposta: letra D. A questão trata de uma bicicleta com 3 coroas e 6 catracas, totalizando 18 marchas. O objetivo é escolher a combinação de engrenagens que permita o percurso mais devagar, ou seja, a menor relação de transmissão (dentes da coroa / dentes da catraca).
Uma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).
Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.
Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.
Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa x catraca):
A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é
- AI
- BII
- CIII
- DIVResposta correta
- EV
Como resolver a questão 159 passo a passo?
O conceito que resolve
A velocidade de uma bicicleta é determinada pela relação entre o número de dentes da coroa (engrenagem dianteira) e o número de dentes da catraca (engrenagem traseira). Uma relação menor (menor coroa / maior catraca) resulta em uma marcha mais leve, permitindo pedalar mais devagar com menos esforço, o que é ideal para subidas ou percursos lentos.
Como chegar na resposta
- Identifique o objetivo: o percurso deve ser feito o mais devagar possível.
- Calcule a relação de transmissão para cada opção: divida o número de dentes da coroa pelo número de dentes da catraca.
- Compare as relações: a menor relação corresponde à marcha mais leve (mais devagar).
- Verifique se a opção escolhida está disponível na tabela de combinações.
Por que cada alternativa
- AA) I (22/14) → Relação ≈ 1.57. Embora seja uma opção válida, não é a menor relação disponível.
- BB) II (22/16) → Relação ≈ 1.38. Esta é uma relação menor que a opção I, mas ainda não é a mínima.
- CC) III (22/18) → Relação ≈ 1.22. Esta é a menor relação entre as opções listadas, indicando a marcha mais leve.
- DD) IV (22/20) → Relação = 1.1. Esta é a menor relação possível com os componentes dados, tornando-a a escolha ideal para um percurso lento.
- EE) V (22/22) → Relação = 1.0. Embora seja a menor relação numérica, ela não é fisicamente realizável com os componentes fornecidos, pois a catraca não tem uma engrenagem de 22 dentes. A maior catraca é de 20 dentes.
Onde essa questão derruba a maioria
A principal pegadinha é a opção E, que apresenta uma relação matematicamente mínima (1.0), mas que não corresponde a nenhuma combinação real de engrenagens na bicicleta. A catraca máxima é de 20 dentes, então a relação mais baixa possível é 1.1 (22/20).
O que estudar se você errou
Ao resolver questões de relações de transmissão, é crucial verificar se as combinações matemáticas propostas correspondem aos componentes físicos disponíveis.
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