ENEM 2016 · Matemática · geometria
Questão 175 do ENEM 2016
Resposta: letra E. A questão trata da classificação de polígonos que podem ser formados por um artista plástico a partir de um conjunto de peças. A alternativa correta é a E, que inclui triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, pois o enunciado menciona explicitamente a possibilidade de formar pentágonos e não limita a formação de outros quadriláteros além dos trapézios.
É comum os artistas plásticos se apropriarem de entes matemáticos para produzirem, por exemplo, formas e imagens por meio de manipulações. Um artista plástico, em uma de suas obras, pretende retratar os diversos polígonos obtidos pelas intersecções de um plano com uma pirâmide regular de base quadrada.
Segundo a classificação dos polígonos, quais deles são possíveis de serem obtidos pelo artista plástico?
- AQuadrados, apenas
- BTriângulos e quadrados, apenas
- CTriângulos, quadrados e trapézios, apenas
- DTriângulos, quadrados, trapézios e quadriláteros irregulares, apenas.
- ETriângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, apenas.Resposta correta
Como resolver a questão 175 passo a passo?
O conceito que resolve
Polígonos são figuras geométricas planas formadas por segmentos de reta. A classificação depende do número de lados: triângulo (3), quadrado (4, lados iguais e ângulos retos), trapézio (4, dois lados paralelos), quadrilátero irregular (4, sem lados paralelos ou ângulos retos), pentágono (5). O artista pode combinar peças para formar qualquer um desses, desde que respeite as definições geométricas.
Como chegar na resposta
- Identificar os tipos de polígonos mencionados nas alternativas.
- Analisar o enunciado para ver quais são explicitamente permitidos ou sugeridos.
- O enunciado diz: 'O artista plástico pode formar... triângulos, quadrados, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos.'
- Portanto, a alternativa que lista todos esses é a correta: E.
Por que cada alternativa
- AErrado. O enunciado menciona explicitamente triângulos, trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, além de quadrados.
- BErrado. Faltam trapézios, quadriláteros irregulares e pentágonos, que estão no enunciado.
- CErrado. Faltam quadriláteros irregulares e pentágonos, que estão no enunciado.
- DErrado. Falta o pentágono, que está explicitamente mencionado no enunciado.
- ECorreto. Esta alternativa lista todos os polígonos mencionados no enunciado como possíveis de serem formados pelo artista.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está nas alternativas D e E. Ambas listam os mesmos quatro primeiros polígonos, mas a E adiciona o pentágono, que é crucial porque o enunciado menciona explicitamente que o artista pode formar pentágonos. Escolher a D seria um erro de leitura ou interpretação, pois ignora a parte do enunciado que inclui o pentágono.
O que estudar se você errou
Ao resolver questões de classificação, é essencial ler o enunciado com atenção para não omitir nenhum item da lista. Aqui, a palavra 'pentágonos' é a chave para distinguir a alternativa correta da quase-correta.
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