ENEM 2016 · Matemática · funções
Questão 156 do ENEM 2016
Resposta: letra E. Às 10 h há uma área ocupada de 500 m × 500 m com 4 pessoas por m², e o público cresce 120 000 por hora até as 16 h; pede-se o número de policiais, com 1 para cada 2 000 pessoas.
Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.
Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?
- A360
- B485
- C560
- D740
- E860Resposta correta
Como resolver a questão 156 passo a passo?
O conceito que resolve
O número de pessoas é a soma da quantidade inicial (área × densidade) com o crescimento em cada hora. O número de policiais é o total dividido por 2 000.
Como chegar na resposta
- Área: 500 × 500 = 250 000 m²; pessoas às 10 h: 250 000 × 4 = 1 000 000.
- De 10 h a 16 h são 6 horas: 6 × 120 000 = 720 000 novas pessoas.
- Total: 1 720 000 ÷ 2 000 = 860 policiais.
Por que cada alternativa
- A360 corresponde a 720 000 ÷ 2 000, só ao acréscimo, sem as pessoas iniciais.
- B485 viria de contar só 3 horas ou de errar a densidade.
- C560 resulta de contar apenas parte do público ou errar a conta de pessoas iniciais.
- D740 resulta de errar o número de horas ou a densidade.
- ECorreta: (1 000 000 + 720 000) ÷ 2 000 = 860 policiais.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer o público já presente às 10 h leva a 360, e contar menos horas leva a 560 ou 740.
O que estudar se você errou
Revise área, densidade, taxas de variação e proporção entre grupos.
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