ENEM 2016 · Matemática · geometria
Questão 136 do ENEM 2016
Resposta: letra D. O silo é um cilindro reto com um cone em cima (raio 3 m, altura do cilindro 12 m, altura do cone 3 m); o caminhão leva 20 m³ por viagem; usa-se π = 3.
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
12 m 3 m Utilize 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é
- A6.
- B16.
- C17.
- D18.Resposta correta
- E21.
Como resolver a questão 136 passo a passo?
O conceito que resolve
Volume do cilindro: V = π r² h; volume do cone: V = (1/3) π r² h. O número de viagens é o volume total dividido por 20, arredondado para cima.
Como chegar na resposta
- Cilindro: V = 3 × 3² × 12 = 324 m³.
- Cone: V = (1/3) × 3 × 3² × 3 = 27 m³.
- Total: 324 + 27 = 351 m³.
- Viagens: 351 ÷ 20 = 17,55, e como não existe viagem parcial, são 18.
Por que cada alternativa
- A6 viagens transportariam só 120 m³, bem menos que o volume do silo.
- B16 viagens transportariam 320 m³, menos que os 351 m³.
- C17 viagens transportariam 340 m³, ainda menos que 351 m³.
- DCorreta: 351 ÷ 20 = 17,55; com arredondamento para cima, 18 viagens.
- E21 viagens resultam de usar o raio errado ou um volume maior que o real.
Onde essa questão derruba a maioria
O resultado 17,55 não pode ser arredondado para 17 (faltariam 11 m³); é preciso uma viagem a mais.
O que estudar se você errou
Revise volumes de cilindro e cone e arredondamento em problemas de contagem de viagens.
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