ENEM 2015 · Matemática
Questão 168 do ENEM 2015
Resposta: letra D. A probabilidade de um aluno entender inglês é 30%; três alunos estão na sala; pede-se a probabilidade de a pergunta ser entendida por pelo menos um deles.
Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.
A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é
- A23,7%
- B30,0%
- C44,1%
- D65,7%Resposta correta
- E90,0%
Como resolver a questão 168 passo a passo?
O conceito que resolve
'Pelo menos um' se calcula pelo complementar: 1 menos a probabilidade de nenhum entender. Com eventos independentes, multiplicam-se as probabilidades individuais.
Como chegar na resposta
- Probabilidade de um aluno não entender: 1 − 0,3 = 0,7.
- Probabilidade de nenhum dos três entender: 0,7³ = 0,343.
- Probabilidade de pelo menos um entender: 1 − 0,343 = 0,657, ou 65,7%.
Por que cada alternativa
- A23,7% não corresponde a nenhum cálculo coerente (por exemplo, 3 × 0,3 × 0,7² = 44,1% é o de exatamente um).
- B30% é a probabilidade para um único aluno, e não para os três.
- C44,1% é a probabilidade de exatamente um aluno entender, e não de pelo menos um.
- DCorreta: 1 − 0,7³ = 0,657 = 65,7%.
- E90% resulta de somar 3 × 30%, o que desconsidera a sobreposição entre os eventos.
Onde essa questão derruba a maioria
Somar 30% três vezes (90%) conta duas vezes os casos em que mais de um aluno entende; o certo é o complementar.
O que estudar se você errou
Revise probabilidade do evento complementar e eventos independentes.
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