ENEM 2015 · Matemática
Questão 136 do ENEM 2015
Resposta: letra B. O investidor segue regras: vende metade ao passar do valor ideal (Vi), compra a mesma quantidade ao cair abaixo do mínimo (Vm) e vende tudo ao passar do ótimo (Vo); pede-se o número de operações.
Um investidor inicia um dia com x ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações, comprar ou vender ações. Para realizar essas operações, ele segue estes critérios:
I. vende metade das ações que possui, assim que seu valor fica acima do valor ideal (Vi);
II. compra a mesma quantidade de ações que possui, assim que seu valor fica abaixo do valor mínimo (Vm);
III. vende todas as ações que possui, quando seu valor fica acima do valor ótimo (Vo).
O gráfico apresenta o período de operações e a variação do valor de cada ação, em reais, no decorrer daquele dia e a indicação dos valores ideal, mínimo e ótimo.
Quantas operações o investidor fez naquele dia?
- A3
- B4Resposta correta
- C5
- D6
- E7
Como resolver a questão 136 passo a passo?
O conceito que resolve
Leitura de gráfico com regras condicionais: percorre-se a curva no tempo e registra-se cada vez que ela cruza um dos limites no sentido que ativa uma operação.
Como chegar na resposta
- Por volta das 10h30, o valor cruza Vi para cima: operação 1 (vende metade).
- Em seguida cai, passa por Vi sem efeito e fica abaixo de Vm por volta das 11h50: operação 2 (compra a mesma quantidade que possui).
- Depois sobe, cruza Vi por volta das 12h40: operação 3 (vende metade), e logo ultrapassa Vo por volta das 13h30: operação 4 (vende todas).
- Sem ações, as oscilações seguintes (inclusive a subida perto de Vi às 15h30) não geram operações. Total: 4.
Por que cada alternativa
- A3 desconsidera uma das cruzamentos que ativam regras, como a compra abaixo de Vm.
- BCorreta: venda de metade, compra, venda de metade e venda total somam 4 operações.
- C5 conta a subida perto de Vi após a venda total, quando o investidor já não tem ações.
- D6 conta também as quedas e as oscilações que não ativam nenhum critério.
- E7 contaria todas as passagens por Vi, inclusive as que não geram operação.
Onde essa questão derruba a maioria
Depois que o investidor vende todas as ações (regra III), nenhuma outra operação é possível, mesmo que a curva cruze Vi novamente.
O que estudar se você errou
Revise leitura de gráficos de função e interpretação de regras condicionais.
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