ENEM 2014 · Matemática · funções
Questão 178 do ENEM 2014
Resposta: letra A. Uma casa consome 20 160 Wh por dia e tem 100 células solares de 6 cm × 8 cm que produzem 24 Wh por centímetro de diagonal; pede-se como igualar produção e consumo.
Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh.
Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm × 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
- ARetirar 16 células.Resposta correta
- BRetirar 40 células.
- CAcrescentar 5 células.
- DAcrescentar 20 células.
- EAcrescentar 40 células.
Como resolver a questão 178 passo a passo?
O conceito que resolve
A diagonal de um retângulo é dada pelo teorema de Pitágoras. A produção por célula é a diagonal multiplicada por 24 Wh/cm.
Como chegar na resposta
- Diagonal: √(6² + 8²) = √100 = 10 cm; cada célula produz 10 × 24 = 240 Wh.
- As 100 células produzem 24 000 Wh, mais que os 20 160 Wh consumidos.
- Número de células necessárias: 20 160 ÷ 240 = 84; é preciso retirar 100 − 84 = 16 células.
Por que cada alternativa
- ACorreta: retirando 16 células, restam 84 × 240 = 20 160 Wh.
- BRetirar 40 deixaria 60 células e 14 400 Wh, abaixo do consumo.
- CAcrescentar 5 aumentaria ainda mais a produção, que já é maior que o consumo.
- DAcrescentar 20 também aumentaria a produção em vez de reduzi-la.
- EAcrescentar 40 faria a produção ficar ainda mais acima do consumo.
Onde essa questão derruba a maioria
A produção já é maior que o consumo: a ação certa é retirar células, e não acrescentar.
O que estudar se você errou
Revise o teorema de Pitágoras e a comparação entre produção e consumo.
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