Questão 139 do ENEM 2014

Como resolver a questão 139 passo a passo?

O conceito que resolve

Com material de mesmo tipo e mesma espessura, o custo é proporcional à área da porta. Manter o custo significa manter a área: altura × largura = constante.

Como chegar na resposta

1. A nova altura é a anterior mais 1/8: h × (1 + 1/8) = h × 9/8.
2. A área não muda: h × l = (9/8 · h) × l', logo l'/l = 1 ÷ (9/8).
3. A razão entre a largura nova e a anterior é 8/9.

Por que cada alternativa

• A1/8 é só a fração do aumento da altura, e não a razão entre larguras.
• B7/8 resulta de subtrair 1/8 de 1 como se a largura caísse 1/8; mas a área exige compensar um aumento de 9/8.
• C8/7 aumentaria a largura, quando ela deve diminuir.
• DCorreta: l'/l = 8/9, pois 8/9 × 9/8 = 1.
• E9/8 é a razão entre as alturas, e não a das larguras (que é a inversa).

Onde essa questão derruba a maioria

A redução de largura não é 1/8: como a altura vira 9/8 da anterior, a largura deve virar o inverso, 8/9.

O que estudar se você errou

Revise proporcionalidade inversa, área de retângulos e razões.