ENEM 2014 · Matemática · porcentagem
Questão 137 do ENEM 2014
Resposta: letra C. A taxa de fecundidade foi de 2,38 em 2000 e 1,90 em 2010; supondo que a variação percentual relativa se repita de 2010 a 2020, pede-se o valor em 2020.
A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.
Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.
Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
- A1,14.
- B1,42.
- C1,52.Resposta correta
- D1,70.
- E1,80.
Como resolver a questão 137 passo a passo?
O conceito que resolve
Repetir a variação percentual relativa significa multiplicar pelo mesmo fator: 1,90 ÷ 2,38 em cada década, ou seja, uma progressão geométrica.
Como chegar na resposta
- Fator de variação de 2000 a 2010: 1,90 ÷ 2,38 ≈ 0,798.
- Para 2020, a taxa será 1,90 × 0,798 ≈ 1,52.
- Esse resultado é o mais próximo entre as alternativas.
Por que cada alternativa
- A1,14 é cerca de 60% de 1,90, uma queda muito maior que a observada entre 2000 e 2010 (cerca de 20%).
- B1,42 resultaria de subtrair 0,48 (queda absoluta 2000–2010) de 1,90, supondo variação absoluta, não relativa.
- CCorreta: 1,90 × (1,90 ÷ 2,38) ≈ 1,52.
- D1,70 supõe uma queda de só 0,20, sem relação com os dados fornecidos.
- E1,80 supõe uma queda mínima de 0,10, incompatível com a variação observada.
Onde essa questão derruba a maioria
Subtrair a queda de 0,48 mantém a variação absoluta e daria 1,42; o enunciado fala em variação percentual relativa.
O que estudar se você errou
Revise variação percentual, razão entre valores e progressão geométrica.
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