ENEM 2013 · Matemática
Questão 180 do ENEM 2013
Resposta: letra B. Numa gangorra, pede-se a projeção ortogonal, sobre o chão, da trajetória dos pontos A e B das extremidades quando ela se move.
Gangorra é um brinquedo que consiste de uma tábua longa e estreita equilibrada e fixada no seu ponto central (pivô). Nesse brinquedo, duas pessoas sentam-se nas extremidades e, alternadamente, impulsionam-se para cima, fazendo descer a extremidade oposta, realizando, assim, o movimento da gangorra.
Considere a gangorra representada na figura, em que os pontos A e B são equidistantes do pivô:
A projeção ortogonal da trajetória dos pontos A e B, sobre o plano do chão da gangorra, quando esta se encontra em movimento, é:
- A
- B
Resposta correta - C
- D
- E
Como resolver a questão 180 passo a passo?
O conceito que resolve
Cada extremidade se move em um arco de circunferência no plano vertical que contém a prancha. A projeção ortogonal de um arco vertical sobre o plano do chão é um segmento de reta na direção da prancha.
Como chegar na resposta
- A prancha gira em torno do pivô, e A e B descrevem arcos no plano vertical que contém a gangorra.
- Projetando sobre o chão, cada arco vira um segmento na mesma direção da prancha (uma reta horizontal).
- Portanto, A e B têm cada um um segmento horizontal, alinhados entre si.
Por que cada alternativa
- APontos isolados significariam que A e B não saem do lugar na vista de cima.
- BCorreta: segmentos horizontais, na direção da prancha, um para A e outro para B.
- CArcos de circunferência mostrariam a trajetória vista de lado, e não projetada no chão.
- DSegmentos verticais seriam perpendiculares à prancha, direção em que A e B não se movem.
- EFormas em V e Λ não correspondem à projeção de um movimento planar de rotação.
Onde essa questão derruba a maioria
Vista de lado, a trajetória é um arco (C), mas a projeção no plano do chão reduz o movimento vertical e deixa só o deslocamento horizontal.
O que estudar se você errou
Revise projeção ortogonal e trajetórias circulares em planos verticais.
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