ENEM 2013 · Matemática · estatística
Questão 162 do ENEM 2013
Resposta: letra C. Num levantamento de 200 hotéis com diárias A = 200, B = 300, C = 400 e D = 600, o gráfico de setores dá as porcentagens (A 25%, C 40%, D 10%); pede-se a mediana da diária.
Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
40% 25% 10% O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é
- A300,00.
- B345,00.
- C350,00.Resposta correta
- D375,00.
- E400,00.
Como resolver a questão 162 passo a passo?
O conceito que resolve
A mediana é o valor central dos dados em ordem; com número par de dados (200), é a média dos dois valores centrais (o 100º e o 101º).
Como chegar na resposta
- B completa 100%: 100 − 25 − 40 − 10 = 25%.
- Em ordem: A (25% = 50 hotéis), B (25% = 50), C (40% = 80), D (10% = 20). Os 100 primeiros hotéis são A (50) e B (50).
- O 100º vale 300 e o 101º vale 400; a mediana é (300 + 400) ÷ 2 = 350.
Por que cada alternativa
- A300 é o 100º valor, mas a mediana de 200 dados é a média do 100º e do 101º.
- B345 não resulta de nenhuma média desses valores.
- CCorreta: (300 + 400) ÷ 2 = R$ 350,00.
- D375 seria a média de 350 e 400, sem base nos dados.
- E400 é o valor mais frequente (a moda), e não a mediana.
Onde essa questão derruba a maioria
A moda (400) está entre as alternativas; a mediana de número par de dados é a média dos dois centrais.
O que estudar se você errou
Revise mediana, moda e média com dados agrupados e leitura de gráficos de setores.
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