Questão 156 do ENEM 2012

Como resolver a questão 156 passo a passo?

O conceito que resolve

Uma função definida por partes tem gráfico formado por segmentos. A inclinação de cada um é a comissão por produto; aqui a segunda comissão é maior, então o segundo segmento é mais inclinado.

Como chegar na resposta

1. Sem vender nada, o salário é R$ 750: o gráfico começa em 750 no eixo vertical, e não na origem.
2. Até 100 produtos, o salário cresce 3 por produto, chegando a 750 + 300 = 1 050 em n = 100.
3. Depois de 100, cresce 9 por produto: o segmento seguinte é mais inclinado, chegando a 1 950 em n = 200.

Por que cada alternativa

• AÉ uma única reta de inclinação constante, sem a mudança de comissão.
• BComeça em 750, mas o primeiro trecho é mais inclinado que o segundo, o contrário do enunciado.
• CTem trecho horizontal inicial: o salário ficaria fixo até 100 produtos, sem as comissões de R$ 3,00.
• DÉ horizontal: ignora qualquer comissão.
• ECorreta: começa em 750, sobe devagar até 100 produtos e passa a subir mais depressa.

Onde essa questão derruba a maioria

O gráfico não passa pela origem (há o fixo de 750) e a inclinação aumenta após 100, e não diminui.

O que estudar se você errou

Revise funções afim definidas por partes e a leitura da inclinação como taxa de variação.