ENEM 2012 · Matemática · funções
Questão 150 do ENEM 2012
Resposta: letra B. As sete colunas usam 1+2+3+4+5+6+7 = 28 cartas; o restante do baralho de 52 cartas forma o monte, ou seja, 52 - 28 = 24 cartas.
Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
- A21.
- B24.Resposta correta
- C26.
- D28.
- E31.
Como resolver a questão 150 passo a passo?
O conceito que resolve
Soma de uma progressão aritmética de 1 a n: n(n+1)/2.
Como chegar na resposta
- Calcule a soma das cartas nas colunas: 7×8/2 = 28.
- Subtraia do total de cartas: 52 - 28 = 24.
Por que cada alternativa
- AErro: somou apenas as seis primeiras colunas (1+2+3+4+5+6 = 21) e considerou esse valor como o monte, esquecendo a sétima coluna e a subtração do total.
- BCorreto: a soma das sete colunas é 28 cartas; o monte é o que sobra do baralho, 52 - 28 = 24 cartas.
- CErro: assumiu que o monte corresponde à metade do baralho (52/2 = 26) sem calcular quantas cartas realmente ficam nas colunas.
- DErro: confundiu o monte com o número de cartas usadas nas colunas, dando a soma 1+2+...+7 = 28 como resposta.
- E21 = 31), omitindo a sétima coluna e aplicando a subtração incorretamente.
Onde essa questão derruba a maioria
A armadilha comum é parar na sexta coluna ou confundir o monte com as cartas já colocadas nas colunas.
O que estudar se você errou
Verifique a soma de 1 a 7 usando a fórmula n(n+1)/2 e depois subtraia desse total as 52 cartas do baralho.
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