Questão 149 do ENEM 2012

Como resolver a questão 149 passo a passo?

O conceito que resolve

Reconhecimento de sólidos geométricos a partir de seus desenvolvimentos (planificações), observando o formato das bases e a disposição das faces laterais.

Como chegar na resposta

1. Observar a primeira figura: retângulo com dois círculos idênticos em suas extremidades → cilindro.
2. Observar a segunda figura: pentágono regular com cinco retângulos congruentes ligados a cada lado → prisma de base pentagonal.
3. Observar a terceira figura: quadrado central com quatro triângulos isósceles ligados a cada lado → pirâmide de base quadrada.
4. Comparar com as alternativas e escolher aquela que lista exatamente esses três sólidos.

Por que cada alternativa

• AA está correta porque identifica exatamente o cilindro (retângulo + dois círculos), o prisma de base pentagonal (pentágono + cinco retângulos) e a pirâmide (quadrado + quatro triângulos).
• BB está incorreta porque confunde o desenvolvimento do cilindro (retângulo com dois círculos) com o de um cone, que seria um setor circular mais um círculo base; ao pensar que o retângulo forma um cone, escolhe cone em vez de cilindro.
• CC está incorreta porque troca o desenvolvimento do prisma pentagonal por um tronco de pirâmide, interpretando os retângulos laterais como trapézios que diminuem de tamanho, e também confunde o cilindro com um cone, levando a cone, tronco de pirâmide e pirâmide.
• DD está incorreta porque interpreta o conjunto pentágono + retângulos como um tronco de pirâmide (base pentagonal superior e inferior) e o conjunto quadrado + triângulos como um prisma genérico, ignorando que as faces laterais do prisma são paralelas e que a pirâmide tem faces que se encontram em um vértice.
• EE está incorreta porque considera que o desenvolvimento do cilindro com dois círculos forma um tronco de cone (que teria dois círculos de raios diferentes) e que o desenvolvimento do pentágono + retângulos corresponde a um prisma de base não especificada, perdendo a especificidade da base pentagonal e confundindo tronco de cone com cilindro.

Onde essa questão derruba a maioria

A armadilha está em confundir desenvolvimentos que parecem semelhantes, como o retângulo com dois círculos (cilindro) e o setor circular com um círculo (cone), ou os retângulos laterais de um prisma com os trapézios de um tronco de pirâmide; é essencial contar o número e a forma das bases e observar se as faces laterais são paralelas ou convergem a um ponto.

O que estudar se você errou

Para evitar erros, revise: quantas bases o sólido tem? Qual é o formato dessas bases? As faces laterais são todas iguais e paralelas (prisma/cilindro) ou se encontram em um vértice (pirâmide/cone)? Há bases de tamanhos diferentes (tronco)? Aplique essas perguntas a cada planificação antes de escolher a alternativa.