Questão 136 do ENEM 2012

Como resolver a questão 136 passo a passo?

O conceito que resolve

Escala de representação gráfica: A escala é a razão entre o tamanho de um objeto ou distância em um desenho e o seu tamanho ou distância real. É usada para representar grandes distâncias ou objetos em um espaço limitado, como em mapas ou diagramas de engenharia. A fórmula geral é: Escala = Tamanho no desenho / Tamanho real.

Como chegar na resposta

1. Identificar os valores reais e representados: O percurso real é de 420 km (10 maratonas de 42 km). O desenho tem 60 cm de comprimento.
2. Converter as unidades para uma base comum: Para facilitar o cálculo, converter quilômetros para centímetros. 1 km = 100000 cm, então 420 km = 42000000 cm.
3. Calcular a escala: Dividir o comprimento do desenho pelo comprimento real. Escala = 60 cm / 42000000 cm = 1 / 700000.
4. Expressar a escala na forma padrão 1:N: A escala é 1:700000.

Por que cada alternativa

• AEsta alternativa está incorreta porque a escala calculada é 1:700000, que é 1000 vezes maior. A razão dada aqui é muito pequena para representar a distância de 420 km em 60 cm.
• BEsta alternativa está incorreta porque a escala calculada é 1:700000, que é 100 vezes maior. A razão dada aqui é insuficiente para representar a distância de 420 km em 60 cm.
• CEsta alternativa está incorreta porque a escala calculada é 1:700000, que é 10 vezes maior. A razão dada aqui é insuficiente para representar a distância de 420 km em 60 cm.
• DEsta é a alternativa correta. A escala calculada é 1:700000, o que significa que 1 cm no desenho representa 700000 cm (ou 7 km) na realidade. Isso corresponde perfeitamente à relação entre os 60 cm do desenho e os 420 km do percurso real.
• EEsta alternativa está incorreta porque a escala calculada é 1:700000, que é 10 vezes menor. A razão dada aqui é muito grande, fazendo com que a distância real seja muito maior do que o que foi representado no desenho.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha desta questão é a necessidade de converter as unidades de medida corretamente antes de realizar o cálculo. O enunciado fornece a distância em quilômetros (km) e o comprimento do desenho em centímetros (cm). Para calcular a escala, é essencial converter a distância real para a mesma unidade do desenho (cm) ou vice-versa. Além disso, é importante prestar atenção aos fatores de conversão (1 km = 100000 cm) para evitar erros de magnitude na escala final.

O que estudar se você errou

Para revisar este tópico, é importante praticar o cálculo de escalas com diferentes unidades de medida. Certifique-se de entender como converter entre metros, centímetros e quilômetros. Além disso, revise o conceito de proporção e como ele se aplica à representação gráfica de distâncias e tamanhos.