Questão 172 do ENEM 2011

Como resolver a questão 172 passo a passo?

O conceito que resolve

É um problema de caminhos em grafos: cada trecho só pode ser usado entre pontos que estão ligados por um segmento, e o percurso deve visitar cada ponto uma vez.

Como chegar na resposta

1. Pelas ligações da figura: L–G, G–F, L–K, G–I, I–F, I–H, F–H, K–I, K–J, I–J e J–H.
2. Para visitar os sete pontos, o caminho K, L, G, I, J, H, F usa as ligações K–L, L–G, G–I, I–J, J–H e H–F, todas existentes.
3. Nos outros, há ligações que não existem (como L–F, J–F ou H–J fora do desenho) ou pontos que ficam sem visita.

Por que cada alternativa

• AK, I e F passa por apenas três pontos; não revisa todos.
• BK, J, I, G, L e F não visita H, e a ligação L–F não existe.
• CCorreta: K–L–G–I–J–H–F é um caminho que usa só ligações do desenho e passa uma vez por cada ponto.
• DK, J, H, I, G, L e F exige a ligação L–F, que não existe.
• EK, L, G, I, H, J e F exige a ligação J–F, que não existe.

Onde essa questão derruba a maioria

Os caminhos parecem corretos pela sequência de letras, mas é preciso conferir se cada par consecutivo tem um segmento no desenho.

O que estudar se você errou

Revise grafos, caminhos e leitura de esquemas de ligação.