Questão 162 do ENEM 2011

Como resolver a questão 162 passo a passo?

O conceito que resolve

Progressão Aritmética (PA): A sequência de vendas forma uma PA, onde cada termo é igual ao anterior somado a uma constante (razão). Aqui, a razão é de 1500 passagens por mês. Para encontrar o termo de julho (7º mês), usamos a fórmula do termo geral: a_n = a_1 + (n-1) * r.

Como chegar na resposta

1. Identificar a razão da PA: Entre janeiro e fevereiro, o aumento foi de 34500 - 33000 = 1500. Entre fevereiro e março, foi 36000 - 34500 = 1500. A razão é constante, r = 1500.
2. Calcular o termo de julho: Julho é o 7º mês. Usando a fórmula a_7 = a_1 + (7-1) * r = 33000 + 6 * 1500 = 33000 + 9000 = 42000.

Por que cada alternativa

• AA) 38 000: Errado. Este valor corresponde ao 5º mês (maio), não ao 7º (julho).
• BB) 40 500: Errado. Este valor corresponde ao 6º mês (junho), não ao 7º (julho).
• CC) 41 000: Errado. Não há um mês que corresponda exatamente a este valor na sequência descrita. A sequência aumenta de 1500 em 1500, e 41000 não é um múltiplo de 1500 a partir de 33000.
• DD) 42 000: Correto. Este é o valor calculado para o 7º mês (julho) usando a fórmula da PA: 33000 + (7-1)*1500 = 42000.
• EE) 48 000: Errado. Este valor é muito alto para o 7º mês. A sequência cresce de 1500 em 1500, e 48000 está muito além do esperado para julho.

Onde essa questão derruba a maioria

A principal pegadinha é confundir a posição do mês. Como a sequência começa em janeiro (1), julho é o 7º termo. Muitas pessoas podem se confundir e pensar que julho é o 6º ou 5º mês, levando-as a escolher as alternativas B ou A, respectivamente.

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante praticar o cálculo de termos em Progressões Aritméticas. Lembre-se de que a fórmula do termo geral é a_n = a_1 + (n-1) * r.