ENEM 2011 · Matemática · porcentagem
Questão 157 do ENEM 2011
Resposta: letra D. Uma aplicação de R$ 500,00 rende 0,560% ao mês na poupança (isenta de IR) ou 0,876% no CDB (IR de 4% sobre o ganho); pede-se a aplicação mais vantajosa após um mês.
Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é
- AA poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
- BA poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
- CO CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
- DO CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.Resposta correta
- EE o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
Como resolver a questão 157 passo a passo?
O conceito que resolve
Rendimento líquido = rendimento bruto menos imposto. O montante final é o valor aplicado mais o rendimento líquido.
Como chegar na resposta
- Poupança: 500 × 0,00560 = 2,80; montante = R$ 502,80, sem IR.
- CDB bruto: 500 × 0,00876 = 4,38; IR de 4%: 0,04 × 4,38 = 0,1752.
- CDB líquido: 4,38 − 0,1752 ≈ 4,2048; montante ≈ R$ 504,21.
- O CDB (R$ 504,21) rende mais que a poupança (R$ 502,80).
Por que cada alternativa
- AA poupança totaliza R$ 502,80, mas fica abaixo do montante do CDB.
- BR$ 500,56 resulta de aplicar 0,56% como se fosse 0,056 sobre o valor.
- CR$ 504,38 é o montante do CDB sem desconto do imposto de renda.
- DCorreta: o CDB líquido totaliza R$ 504,21, mais que a poupança.
- ER$ 500,87 resulta de usar 0,876% como 0,0876% do valor.
Onde essa questão derruba a maioria
O montante de R$ 504,38 é o rendimento bruto do CDB; o imposto de 4% sobre o ganho reduz o valor para R$ 504,21, ainda acima da poupança.
O que estudar se você errou
Revise porcentagem, rendimento e desconto de imposto sobre o ganho.
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