ENEM 2011 · Matemática
Questão 149 do ENEM 2011
Resposta: letra A. O IAC é dado por (circunferência do quadril em cm) ÷ (altura × √altura em m) − 18; uma jovem tem IMC = 20 kg/m², 100 cm de quadril e 60 kg; a adiposidade normal em mulheres está entre 19% e 26%.
O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.
Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é
Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3
- AReduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.Resposta correta
- BReduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
- CManter seus níveis atuais de gordura.
- DAumentar seu nível de gordura em cerca de 1%.
- EAumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
Como resolver a questão 149 passo a passo?
O conceito que resolve
A altura sai do IMC (massa ÷ altura²); depois aplica-se a fórmula do IAC e compara-se o resultado com a faixa de normalidade.
Como chegar na resposta
- IMC = 60 ÷ h² = 20 → h² = 3 → h = √3 = 1,7 m.
- Altura × √altura = 1,7 × √1,7 = 1,7 × 1,3 = 2,21.
- IAC = 100 ÷ 2,21 − 18 ≈ 45,2 − 18 ≈ 27,2%.
- Ela está cerca de 1 ponto percentual acima do limite superior (26%): deve reduzir o excesso de gordura em cerca de 1%.
Por que cada alternativa
- ACorreta: IAC ≈ 27%, que excede o limite de 26% em cerca de 1%.
- BReduzir em 27% confunde o valor do IAC com a redução necessária.
- CManter os níveis seria correto se o IAC estivesse entre 19% e 26%, mas ele é de 27%.
- DAumentar a gordura contraria o resultado: ela está acima do limite, e não abaixo.
- EAumentar em 27% confunde o valor do IAC com a mudança necessária e vai no sentido errado.
Onde essa questão derruba a maioria
O IAC calculado (27%) é o valor da gordura corporal, e não a quantidade a reduzir; a redução é a diferença para o limite de 26%.
O que estudar se você errou
Revise isolamento de variáveis em fórmulas, raízes quadradas aproximadas e interpretação de faixas de normalidade.
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