Questão 144 do ENEM 2025

Como resolver a questão 144 passo a passo?

O conceito que resolve

A projeção ortogonal de um cubo em um plano coordenado é um quadrado cuja posição depende só das duas coordenadas paralelas ao plano. Uma translação do cubo desloca cada projeção segundo essas duas coordenadas.

Como chegar na resposta

1. Aproximar-se do plano yz diminui x em 3; afastar-se do plano xz aumenta y em 5; aproximar-se do plano xy diminui z em 4.
2. A projeção no plano yz depende de y e z: desloca-se 5 em y e 4 para baixo em z.
3. A projeção no plano xz depende de x e z: desloca-se 3 em x (para o eixo) e 4 em z. A projeção no plano xy depende de x e y: desloca-se 3 em x e 5 em y.
4. A figura em que as três projeções estão deslocadas de modo coerente com esses movimentos é a da alternativa E.

Por que cada alternativa

• AAs posições dos quadrados não conferem com os deslocamentos de 3, 5 e 4 unidades nas coordenadas correspondentes.
• BPelo menos uma das projeções não está coerente com os deslocamentos de x, y e z.
• COs quadrados estão em posições que não resultam da mesma translação nos três planos.
• DPelo menos uma das projeções mostra um deslocamento diferente do esperado em um dos eixos.
• ECorreta: as três projeções são coerentes com x − 3, y + 5 e z − 4.

Onde essa questão derruba a maioria

Trocar o sentido de um dos deslocamentos (aproximar-se de um plano reduz a coordenada perpendicular a ele).

O que estudar se você errou

Revise coordenadas no espaço, translações e projeções ortogonais.