ENEM 2025 · Ciências da Natureza · Química
Questão 110 do ENEM 2025
Resposta: letra E. A questão trata de decaimento radioativo, especificamente do cobalto-60, e pede para calcular a massa restante após um determinado período de tempo. A solução envolve o uso da fórmula de decaimento exponencial, considerando o tempo de meia-vida fornecido.
A química nuclear é uma importante ferramenta na produção de substâncias utilizadas na área da saúde humana. A radiação emitida pelo cobalto-60 é utilizada na medicina como ferramenta de diagnóstico e no tratamento do câncer. No entanto, esse radioisótopo tem um tempo de armazenamento limitado, pois seu tempo de meia-vida é de 5,3 anos. Considere um frasco com uma amostra contendo 2,00 mg de cobalto-60, armazenado durante um período de 26,5 anos.
A massa de cobalto-60, em miligrama, que restará ao final desse tempo é mais próxima de
- A2,00 mg.
- B1,00 mg.
- C0,40 mg.
- D0,13 mg.
- E0,06 mg.Resposta correta
Como resolver a questão 110 passo a passo?
O conceito que resolve
Decaimento radioativo é um processo natural no qual um núcleo atômico instável perde energia, emitindo radiação. A taxa de decaimento é caracterizada pelo tempo de meia-vida (T1/2), que é o tempo necessário para que a quantidade de substância radioativa se reduza à metade. A quantidade restante (N) após um tempo (t) pode ser calculada pela fórmula N = N0 * (1/2)^(t/T1/2), onde N0 é a quantidade inicial.
Como chegar na resposta
- Identificar os dados fornecidos: massa inicial N0 = 2,00 mg, tempo de meia-vida T1/2 = 5,3 anos, tempo total t = 26,5 anos.
- Calcular o número de meias-vidas que ocorreram: 26,5 / 5,3 ≈ 5,0.
- Aplicar a fórmula de decaimento: N = 2,00 * (1/2)^5 = 2,00 * 1/32 = 0,0625 mg.
- Arredondar para a opção mais próxima: 0,0625 mg é mais próximo de 0,06 mg.
Por que cada alternativa
- A2,00 mg: Esta opção representa a massa inicial. Como o cobalto-60 decai com o tempo, a massa não pode permanecer constante.
- B1,00 mg: Esta massa corresponderia a apenas uma meia-vida (t = T1/2). Já que o tempo de armazenamento é de 26,5 anos, que é aproximadamente 5 vezes o T1/2, a massa deve ser muito menor.
- C0,40 mg: Esta opção não corresponde a nenhuma potência de 2 em relação à massa inicial. A massa decai exponencialmente, e 0,40 mg não é um resultado de 2,00 mg após 5 meias-vidas.
- D0,13 mg: Embora seja menor, esta opção não é a mais próxima do resultado calculado. O valor exato é aproximadamente 0,0625 mg, que é mais próximo de 0,06 mg.
- E0,06 mg: Esta é a opção correta. O cálculo mostra que após 5 meias-vidas, a massa é reduzida a 1/32 da inicial, resultando em aproximadamente 0,0625 mg, que arredonda para 0,06 mg.
Onde essa questão derruba a maioria
A principal pegadinha é confundir o tempo de meia-vida com o tempo total de armazenamento. Muitos estudantes podem pensar que após 5,3 anos, a massa é 1,00 mg, mas o problema especifica 26,5 anos, o que corresponde a 5 meias-vidas, levando a uma massa muito menor.
O que estudar se você errou
Para revisar, é importante entender a definição de tempo de meia-vida e como ele se relaciona com o decaimento exponencial. Pratique calcular o número de meias-vidas para diferentes intervalos de tempo e aplique a fórmula N = N0 * (1/2)^(t/T1/2) para encontrar a quantidade restante.
Mais questões de Química
- ENEM 2025 · questão 96Essa água é chamada de
- ENEM 2025 · questão 114A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de
- ENEM 2025 · questão 117Do ponto de vista das interações químicas, qual desses hormônios apresenta maior solubilidade em ambientes aq…
- ENEM 2025 · questão 119Dentre as opções apresentadas, o tratamento correto para minimizar esse problema é usar
- ENEM 2025 · questão 123Após o sistema atingir o equilíbrio químico, como a formação do TiCl4 pode ser favorecida?
- ENEM 2025 · questão 126Os valores das diferenças de potencial-padrão das reações que representam o escurecimento e o clareamento do…