ENEM 2022 · Ciências da Natureza · Química · química ambiental
Questão 109 do ENEM 2022
Resposta: letra D. Usamos a meia‑vida do iodo‑131 (≈8 dias) para calcular a massa residual em 40 dias. A fórmula N(t)=N₀·(½)^(t/T½) dá N(40)≈0,38 µg, que está mais próximo de 0,4 µg (alternativa D).
O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado
na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e
Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do
radioisótopo 131I, responsável por enfermidades nas
pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma
massa de 12 microgramas do isótopo 131I foi monitorado
por 14 dias, conforme o quadro.
Após o período de 40 dias, a massa residual desse
isótopo é mais próxima de
- A2,4 µg.
- B1,5 µg.
- C0,8 µg.
- D0,4 µg.Resposta correta
- E0,2 µg.
Como resolver a questão 109 passo a passo?
O conceito que resolve
Decaimento radioativo exponencial e uso da meia‑vida para prever a massa restante.
Como chegar na resposta
- Identificar a meia‑vida do isótopo a partir da figura (ponto de ½ da massa inicial ou inclinação do gráfico log‑linear).
- Aplicar a fórmula N(t)=N₀·(½)^(t/T½) com N₀=12 µg, t=40 dias e T½≈8 dias.
- Calcular (½)^(40/8)=2^(–5)≈1/32≈0,031.
- Multiplicar 12 µg por 0,031 → 0,372 µg.
- Comparar com as alternativas: 0,4 µg é o valor mais próximo.
Por que cada alternativa
- Aerro: usa meia‑vida de 4 dias em vez de 8 dias, resultando em massa residual muito alta.
- Berro: confunde a massa após 14 dias (≈3,5 µg) com a de 40 dias, subtraindo erroneamente.
- Cerro: calcula (½)^(40/8) como 2^(–4) em vez de 2^(–5), dobrando o valor residual.
- Dcorreta: usa meia‑vida de 8 dias e a fórmula exponencial, obtendo 0,38 µg, que arredonda para 0,4 µg.
- Eerro: interpreta a figura como log‑linear e lê a escala de tempo em meses, subestimando a massa.
Onde essa questão derruba a maioria
A figura mostra a massa após 14 dias, mas a pergunta pede 40 dias. Muitos alunos calculam apenas para 14 dias ou extrapolam de forma linear, ignorando a natureza exponencial do decaimento.
O que estudar se você errou
Verifique se a meia‑vida usada corresponde ao valor real de 8 dias para o iodo‑131 e confirme que a fórmula de decaimento exponencial foi aplicada corretamente.
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