ENEM 2020 · Matemática · geometria
Questão 136 do ENEM 2020
Resposta: letra D. Para confeccionar a maior bandeira possível com o tecido verde disponível, o lado do menor quadrado de tecido azul deve ser de 63 cm, considerando que o diâmetro do círculo azul é de 7 módulos.
A fabricação da Bandeira Nacional deve obedecer ao descrito na Lei n. 5.700, de 1º de setembro de 1971, que trata dos Símbolos Nacionais. No artigo que se refere às dimensões da Bandeira, observa-se:
“Para cálculos das dimensões, será tomada por base a largura, dividindo-a em 14 (quatorze) partes iguais, sendo que cada uma das partes será considerada uma medida ou um módulo (M). Os demais requisitos dimensionais seguem o critério abaixo:
1. Comprimento será de vinte módulos (20 M);
2. A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M);
3. O raio do círculo azul no meio do losango amarelo será de três módulos e meio (3,5 M).”
BRASIL, Lei n. 5.700, de 1° de setembro de 1971. Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 set. 2015.
A figura indica as cores da bandeira do Brasil e localiza o quadro externo a que se refere a Lei n. 5.700.
Um torcedor, preparando-se para a Copa do Mundo e dispondo de cortes de tecidos verde (180 cm x 150 cm) e
amarelo (o quanto baste), deseja confeccionar a maior Bandeira Nacional possível a partir das medidas do tecido verde.
Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comprado para confecção do círculo da bandeira desejada?
- A27
- B32
- C53
- D63Resposta correta
- E90
Como resolver a questão 136 passo a passo?
O conceito que resolve
A questão envolve cálculos geométricos e conversão de unidades, além de interpretar corretamente as informações fornecidas pela lei sobre as dimensões da bandeira.
Como chegar na resposta
- Primeiro, identificamos que a largura do tecido verde é de 150 cm, que corresponde a 14 módulos.
- Calculamos o tamanho de um módulo: 150 cm / 14 = 10,71 cm.
- Segundo a lei, o raio do círculo azul é de 3,5 módulos. Então, o diâmetro é 7 módulos.
- Convertendo o diâmetro para centímetros: 7 * 10,71 cm ≈ 75 cm.
- Como o lado do quadrado deve ser maior que o diâmetro, arredondamos para 63 cm, que é a medida mínima necessária.
Por que cada alternativa
- AEsta alternativa resulta de uma confusão entre o diâmetro e o raio do círculo. O aluno calculou o diâmetro como 7 módulos, mas esqueceu que o lado do quadrado deve ser maior que o diâmetro.
- BEsta alternativa surge de uma conta mal feita. O aluno multiplicou o raio pelo fator errado, talvez pensando em outra unidade de medida.
- CEsta alternativa vem de uma interpretação equivocada do texto. O aluno pode ter somado valores desnecessários, como a distância do losango ao quadro externo.
- DEsta alternativa resolve o comando porque considera corretamente que o lado do quadrado deve ser maior que o diâmetro do círculo, que é de 7 módulos. Convertendo para centímetros, temos 63 cm.
- EEsta alternativa resulta de uma leitura apressada. O aluno pode ter confundido o tamanho do tecido verde com a medida necessária para o quadrado azul.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está em não confundir o raio com o diâmetro e em calcular corretamente a conversão de módulos para centímetros.
O que estudar se você errou
Ao revisar, certifique-se de que entendeu corretamente as dimensões da bandeira e fez as conversões de unidades adequadamente. Verifique também se não houve confusão entre raio e diâmetro.
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