ENEM 2017 · Ciências da Natureza · Química · eletroquímica
Questão 104 do ENEM 2017
Resposta: letra C. A atividade medida de 6750 emissões beta por hora corresponde a 3,75 emissões/(min·g), que é ¼ da atividade inicial de 15 emissões/(min·g). Como a fração restante é (½)^n, n = 2 meias-vidas, ou seja, 2 × 5730 = 11460 anos.
A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.
A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
- A450.
- B1 433.
- C11 460.Resposta correta
- D17 190.
- E27 000.
Como resolver a questão 104 passo a passo?
O conceito que resolve
Datação por carbono-14 baseia-se no decaimento radioativo cujo número de emissões beta é proporcional à quantidade de 14C presente; após cada meia-vida de 5730 anos a atividade cai à metade.
Como chegar na resposta
- Converter 6750 emissões/h para emissões/min: 6750 ÷ 60 = 112,5 emissões/min.
- Dividir pela massa de 30 g: 112,5 ÷ 30 = 3,75 emissões/(min·g).
- Calcular razão A/A0 = 3,75 ÷ 15 = 0,25.
- Expressar 0,25 como potência de ½: (½)^2 → duas meias-vidas.
- Multiplicar pela meia-vida: 2 × 5730 = 11460 anos.
Por que cada alternativa
- AErro ao comparar diretamente as emissões por hora com a atividade por minuto por grama, ignorando conversão de tempo e massa.
- BErro ao interpretar a fração restante 0,25 como 1/4 de uma meia-vida, em vez de reconhecer que 0,25 = (½)^2.
- CCorreto porque a razão de atividades indica que restam ¼ do 14C, o que corresponde a duas meias-vidas (2 × 5730 = 11460 anos).
- DErro ao considerar que 0,25 requer três meias-vidas, possivelmente confundindo com (½)^3 = 1/8.
- EErro ao usar a razão de emissões totais por hora (6750) dividida pela atividade inicial por minuto por grama (15) e depois converter minutos para horas sem considerar a massa.
Onde essa questão derruba a maioria
Esquecer de converter a medição de emissões por hora para por minuto e de dividir pela massa do fragmento leva a uma atividade por grama incorreta.
O que estudar se você errou
Sempre verifique se a atividade está expressa nas mesmas unidades (emissões por minuto por grama) antes de comparar com o valor de referência.
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