Questão 103 do ENEM 2017

Como resolver a questão 103 passo a passo?

O conceito que resolve

A perda óptica em fibras é medida em decibéis por quilômetro (dB/km) e varia com o comprimento de onda da luz transmitida. Para que o sinal não precise de retransmissão, sua intensidade deve permanecer acima de 10 dB e abaixo de 100 dB ao longo da distância. Isso significa que a perda máxima permitida por quilômetro é limitada pela condição de que o sinal não caia abaixo de 10 dB em distâncias longas. A figura deve mostrar uma curva de perda óptica (dB/km) em função do comprimento de onda, e a região de menor perda (menor valor de dB/km) é a que permite maior distância sem retransmissão. Por exemplo, se a perda for de 0,1 dB/km, um sinal de 100 dB pode ser transmitido por até 1000 km antes de atingir 10 dB. No entanto, a figura deve ser interpretada para identificar a menor perda óptica disponível e calcular a distância máxima dentro dos limites dados.

Como chegar na resposta

1. Identificar na figura a curva de perda óptica (dB/km) para cada comprimento de onda apresentado. A perda óptica é a inclinação da curva que mostra quanto o sinal perde de intensidade por quilômetro.
2. Determinar qual é a menor perda óptica (menor valor de dB/km) entre as curvas apresentadas, pois essa é a que permite transmitir o sinal por maior distância sem retransmissão.
3. Calcular a distância máxima permitida usando a fórmula: Distância máxima (km) = (Intensidade máxima - Intensidade mínima) / Perda óptica (dB/km). Substituindo os valores do texto: (100 dB - 10 dB) / Perda óptica (dB/km).
4. Comparar o resultado obtido com as alternativas disponíveis (6, 18, 60, 90, 100 km) e escolher a que melhor se aproxima da distância calculada.
5. Verificar se a alternativa escolhida está dentro dos limites de intensidade do sinal (10 dB a 100 dB) e se a perda óptica da fibra permite essa distância sem retransmissão.

Por que cada alternativa

• A10)/15 ≈ 6 km. Isso ocorre por uma leitura incorreta da figura, onde se interpreta erroneamente a perda óptica como sendo muito alta para o comprimento de onda analisado.
• B10)/5 = 18 km. Isso pode acontecer se a pessoa ler um valor intermediário da figura como sendo o menor valor de perda óptica, ignorando a curva com a menor inclinação.
• C10)/1,5 ≈ 60 km. Essa alternativa é plausível se a figura mostrar uma perda óptica próxima a esse valor para algum comprimento de onda, mas não é a máxima possível.
• D10)/1 = 90 km. Essa alternativa é a correta se a figura mostrar uma perda óptica mínima próxima a 1 dB/km para algum comprimento de onda, permitindo transmitir o sinal por 90 km sem retransmissão.
• E10)/0,9 ≈ 100 km. No entanto, se a figura não mostrar uma perda óptica tão baixa, essa alternativa não é válida e pode ser resultado de uma interpretação incorreta ou otimista dos dados.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha da questão está em interpretar corretamente a menor perda óptica na figura. Muitas pessoas podem ler valores intermediários ou se confundir com a escala do gráfico, levando a cálculos incorretos. Além disso, é comum esquecer de considerar que a intensidade mínima é 10 dB e não 0 dB, o que altera o cálculo da distância máxima. Outro ponto é não verificar se a perda óptica lida na figura é realmente a menor possível, o que pode levar a uma distância subestimada ou superestimada.

O que estudar se você errou

Reveja a figura para identificar claramente a menor perda óptica (dB/km) apresentada. Certifique-se de que está lendo o valor correto da curva, não um valor intermediário. Verifique se a perda óptica está em dB/km e não apenas em dB. Confirme que a intensidade mínima é 10 dB e não 0 dB, e que a máxima é 100 dB. Faça o cálculo novamente com os valores corretos e compare com as alternativas.