ENEM 2013 · Ciências da Natureza · Química · estequiometria
Questão 47 do ENEM 2013
Resposta: letra B. A questão envolve o cálculo da quantidade de átomos de cálcio necessários para suprir a necessidade diária de 1000 mg (1 g) de cálcio, utilizando a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio.
O brasileiro consome em média 500 miligramas de cálcio por dia, quando a quantidade recomendada é o dobro. Uma alimentação balanceada é a melhor decisão para evitar problemas no futuro, como a osteoporose, uma doença que atinge os ossos. Ela se caracteriza pela diminuição substancial de massa óssea, tornando os ossos frágeis e mais suscetíveis a fraturas.
Disponível em: www.anvisa.gov.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Considerando-se o valor de 6 × 10²³ mol⁻¹ para a constante de Avogadro e a massa molar do cálcio igual a 40 g/mol, qual a quantidade mínima diária de átomos de cálcio a ser ingerida para que uma pessoa supra suas necessidades?
- A7,5 × 10²¹
- B1,5 × 10²²Resposta correta
- C7,5 × 10²³
- D1,5 × 10²⁵
- E4,8 × 10²⁵
Como resolver a questão 47 passo a passo?
O conceito que resolve
A constante de Avogadro (6 × 1023 mol–1) relaciona o número de átomos ou moléculas em um mol de substância. A massa molar do cálcio (40 g/mol) indica que 40 gramas de cálcio contêm 6 × 1023 átomos. Para encontrar o número de átomos em 1 grama, dividimos o número de Avogadro pela massa molar e multiplicamos pela massa desejada.
Como chegar na resposta
- Calcular o número de mols de cálcio em 1 grama: 1 g / 40 g/mol = 0.025 mol.
- Multiplicar o número de mols pela constante de Avogadro para obter o número de átomos: 0.025 mol × 6 × 1023 mol–1 = 1.5 × 1022 átomos.
Por que cada alternativa
- A7.5 × 1021: Este valor é metade do resultado correto. Provavelmente, o estudante calculou corretamente o número de mols (0.025) mas multiplicou pela metade da constante de Avogadro (3 × 1023) ou cometeu um erro de arredondamento.
- B1.5 × 1022: Este é o resultado correto. A conta 1 g / 40 g/mol = 0.025 mol, e 0.025 × 6 × 1023 = 1.5 × 1022 átomos.
- C7.5 × 1023: Este valor é 50 vezes maior que o correto. O estudante likely confundiu a massa molar (40 g) com o número de Avogadro ou multiplicou o número de mols por 1023 em vez de 6 × 1023.
- D1.5 × 1025: Este valor é 1000 vezes maior que o correto. Isso sugere um erro de potência ou uma confusão entre unidades, como multiplicar por 1023 ao invés de 6 × 1023, ou um erro de interpretação da tabela periódica.
- E4.8 × 1025: Este valor é também muito grande e não corresponde a nenhum cálculo lógico com os dados fornecidos. Pode ser um erro de digitação ou uma tentativa de usar uma constante errada.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha comum neste tipo de questão é confundir a massa molar com o número de Avogadro ou cometer erros de potência ao multiplicar. A alternativa B é a única que segue a lógica de dividir a massa pela massa molar e multiplicar pelo número de Avogadro.
O que estudar se você errou
É importante revisar a definição de mol e a relação entre massa, número de mols e número de átomos. A fórmula N = (m / M) × NA deve ser aplicada corretamente, onde N é o número de átomos, m é a massa, M é a massa molar e NA é o número de Avogadro.
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