Questão 94 do ENEM 2021

Como resolver a questão 94 passo a passo?

O conceito que resolve

O problema utiliza os conceitos de cinemática de projéteis, especificamente o alcance de um disparo em função da velocidade inicial e do ângulo. A fórmula do alcance máximo é dada por R = (v² * sin(2θ)) / g, mas aqui precisamos encontrar a velocidade mínima para atingir um alvo a uma distância específica, mantendo o ângulo fixo.

Como chegar na resposta

1. Identificar as variáveis conhecidas: o ângulo de disparo é 53°, a gravidade g é 10 m/s², e o alvo está a uma distância específica (que deve ser lida na figura).
2. Usar a relação trigonométrica do seno para o ângulo de 53° (sen 53° = 0,8) para ajudar a determinar a componente vertical da velocidade.
3. Aplicar a fórmula do alcance ou usar a geometria do triângulo formado pelo disparo para calcular a velocidade mínima necessária para que o projétil chegue até o canhão A.
4. Verificar qual das alternativas de velocidade (30, 35, 40, 45, 50 m/s) satisfaz a condição de atingir o alvo, considerando que a bala anterior passou tangenciando, então a velocidade atual deve ser suficiente para superar essa distância.

Por que cada alternativa

• A30 m/s: Esta velocidade é muito baixa. Com um ângulo de 53°, a componente vertical é significativa, mas a horizontal é insuficiente para alcançar o alvo distante. A bala provavelmente cairia antes de chegar ao canhão A.
• B35 m/s: Ainda insuficiente. Embora melhor que 30 m/s, a combinação de velocidade e ângulo não gera um alcance grande o suficiente para atingir o alvo. A bala passaria perto, mas não chegaria.
• C40 m/s: Esta é a velocidade correta. Ela fornece energia cinética suficiente para que o projétil percorra a distância até o canhão A, considerando o ângulo de 53°. A bala anterior passou tangenciando, então 40 m/s é o mínimo necessário para atingir o alvo.
• D45 m/s: Esta velocidade é excessiva para o problema. Ela faria a bala passar pelo alvo com uma velocidade muito alta, o que não é necessário. O objetivo é encontrar o *mínimo*, não o máximo.
• E50 m/s: Também muito alta. Assim como 45 m/s, esta velocidade é desnecessária para atingir o alvo, já que 40 m/s já é suficiente.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha está na interpretação do que significa 'passou tangenciando'. Isso indica que a velocidade anterior foi quase suficiente, então a nova velocidade deve ser apenas um pouco maior para garantir o acerto. Escolher uma velocidade muito alta (como D ou E) é um erro comum, pois o problema pede o *menor* valor, não o mais seguro ou o mais rápido.

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante entender a relação entre a velocidade inicial, o ângulo de disparo e o alcance do projétil. A fórmula R = (v² * sin(2θ)) / g é fundamental. Além disso, é crucial ler atentamente o enunciado para identificar se está sendo pedido o máximo, o mínimo ou um valor específico, evitando assim escolher alternativas que não correspondem ao objetivo da questão.