ENEM 2021 · Ciências da Natureza · Física · circuitos elétricos
Questão 109 do ENEM 2021
Resposta: letra C. A questão apresenta uma tabela com dados de área e comprimento de fios condutores e pede para ordenar suas resistências elétricas. A resistência é calculada pela fórmula R = ρ * (L/A), onde ρ é a resistividade, L é o comprimento e A é a área da seção reta. Como a resistividade é constante, a ordem das resistências depende da razão entre o comprimento e a área de cada fio.
Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).
WEBER, S. B. et al. Ohm1s Law Survivers to the atomice sacle.
**Science**, n. 335, jan. 2012 (adaptado)
As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são
- AR1 < R2 < R3< R4
- BR2 < R1 < R3< R4
- CR2 < R3 < R1< R4Resposta correta
- DR4 < R1 < R3< R2
- ER4 < R3 < R2< R1
Como resolver a questão 109 passo a passo?
O conceito que resolve
A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área de seção reta. A Lei de Ohm (V = I * R) é válida mesmo para fios de escala nanométrica, desde que a resistividade do material seja conhecida e constante.
Como chegar na resposta
- Calcule a razão L/A para cada fio usando os dados da tabela.
- Ordene os fios de acordo com o valor dessa razão, pois a resistência é diretamente proporcional a ela.
- Identifique a alternativa que corresponde à ordem crescente das razões calculadas.
Por que cada alternativa
- AR1 < R2 < R3 < R4: Esta ordem não corresponde à razão L/A dos fios. Por exemplo, o fio 1 tem uma razão menor que o fio 2, então R1 deveria ser maior que R2, o que contradiz a ordem apresentada.
- BR2 < R1 < R3 < R4: Esta ordem também está incorreta. O fio 2 tem uma razão L/A maior que o fio 1, então R2 deveria ser maior que R1, o que não é refletido nesta sequência.
- CR2 < R3 < R1 < R4: Esta é a ordem correta. Calculando as razões L/A: Fio 2 ≈ 0.0016, Fio 3 ≈ 0.0016, Fio 1 ≈ 0.0020, Fio 4 ≈ 0.0025. A ordem crescente é R2 < R3 < R1 < R4.
- DR4 < R1 < R3 < R2: Esta ordem é inversa à correta. O fio 4 tem a maior razão L/A, então sua resistência deve ser a maior, não a menor.
- ER4 < R3 < R2 < R1: Esta ordem também está incorreta. O fio 4 tem a maior resistência, seguido pelo fio 1, depois pelo fio 3 e finalmente pelo fio 2, que é o contrário do que esta alternativa sugere.
Onde essa questão derruba a maioria
A pegadinha está na interpretação dos valores da tabela. É fácil confundir a ordem das áreas e comprimentos, levando a um cálculo errado da razão L/A. Além disso, a proximidade dos valores de R2 e R3 pode levar a um erro de classificação se não forem calculados com precisão.
O que estudar se você errou
Para revisar, é crucial calcular com cuidado a razão L/A para cada fio e verificar se a ordem crescente corresponde à alternativa escolhida. Lembre-se de que a resistência é inversamente proporcional à área, então um fio com menor área (maior L/A) terá maior resistência.
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