Questão 131 do ENEM 2019

Como resolver a questão 131 passo a passo?

O conceito que resolve

A sobreposição frontal de 20% significa que cada foto seguinte deve começar a ser tirada quando o VANT já percorreu 80% da distância coberta pela foto anterior (pois 100% - 20% = 80%). A câmera tem abertura de 90°, o que define a largura do campo de visão horizontal. A tangente de 45° (dada como 1) ajuda a relacionar a altitude com a largura do terreno coberto pela câmera. A velocidade constante permite converter a distância em tempo.

Como chegar na resposta

1. 1. Determinar a largura do campo de visão horizontal da câmera: A abertura é de 90°, então o ângulo total é 90°. Como tg(45°) = 1, a largura do terreno coberto pela câmera (L) em cada foto é igual à altitude (H), pois tg(45°) = L/(2H) → L = 2H. Com H = 1000 m, L = 2000 m.
2. 2. Calcular a distância percorrida entre fotos consecutivas: A sobreposição frontal de 20% significa que a próxima foto deve começar quando o VANT já percorreu 80% da largura da foto anterior. Assim, a distância entre o início de duas fotos consecutivas (D) é 80% de L: D = 0,8 × 2000 m = 1600 m.
3. 3. Converter distância em tempo: A velocidade do VANT é 50 m/s. O tempo (T) entre duas fotos consecutivas é T = D / velocidade = 1600 m / 50 m/s = 32 segundos.

Por que cada alternativa

• AA) 40 segundos: Erro de cálculo na sobreposição. Quem usa 60% de sobreposição (ao invés de 20%) ou confunde sobreposição com distância total, chega a 1200 m (60% de 2000 m) e divide por 50 m/s, obtendo 24 segundos. Se errar o sinal ou usar 100% de sobreposição, pode chegar a 40 segundos. Também pode ocorrer se considerar a largura total (2000 m) e dividir por 50 m/s sem ajustar a sobreposição.
• BB) 32 segundos: Correto. Ajusta a sobreposição de 20% (80% de cobertura nova) e calcula corretamente a distância (1600 m) dividida pela velocidade (50 m/s).
• CC) 28 segundos: Erro na largura do campo de visão. Se assumir que a largura coberta pela câmera é igual à altitude (1000 m, ignorando o fator 2 da abertura de 90°), então 80% de 1000 m = 800 m, e 800 m / 50 m/s = 16 segundos. Se usar 1400 m (por exemplo, somando altitude com erro de interpretação), chega a 28 segundos. Também pode ocorrer se usar tg(45°) incorretamente ou confundir ângulos.
• DD) 16 segundos: Erro de sobreposição ou largura. Quem usa 80% de sobreposição (ao invés de 20%) ou divide a largura total (2000 m) por 125 m/s (velocidade dobrada por erro), chega a 16 segundos. Também pode ocorrer se considerar apenas 50% da largura (1000 m) e dividir por 50 m/s, ignorando a sobreposição.
• EE) 8 segundos: Erro grave de unidade ou divisão. Quem divide a largura total (2000 m) por 250 m/s (velocidade multiplicada por 5, por exemplo) ou confunde metros por segundo com quilômetros por hora sem conversão, chega a 8 segundos. Também pode ocorrer se usar 400 m (20% da largura) e dividir por 50 m/s, ignorando a lógica da sobreposição.

Onde essa questão derruba a maioria

A figura não está disponível, mas o texto menciona que ela ilustra a sobreposição frontal. O erro comum é assumir que a largura do campo de visão é igual à altitude (1000 m) e ignorar que a abertura de 90° dobra essa largura (2000 m).

O que estudar se você errou

Verifique se a largura do campo de visão foi calculada corretamente usando a abertura da câmera (90°) e a altitude. Confira se a sobreposição de 20% foi interpretada como 80% de avanço (não 20% de avanço).