ENEM 2018 · Ciências da Natureza · Física · energia
Questão 131 do ENEM 2018
Resposta: letra B. Para que a velocidade do cubo aumente quatro vezes, a deformação da mola deve ser aumentada quatro vezes, mantendo a mesma constante elástica, pois a velocidade é proporcional à deformação quando a mola não muda.
Um projetista deseja construir um brinquedo que lance um pequeno cubo ao longo de um trilho horizontal, e o dispositivo precisa oferecer a opção de mudar a velocidade de lançamento. Para isso, ele utiliza uma mola e um trilho onde o atrito pode ser desprezado, conforme a figura.
Para que a velocidade de lançamento do cubo seja aumentada quatro vezes, o projetista deve
- AManter a mesma mola e aumentar duas vezes a sua deformação.
- BManter a mesma mola e aumentar quatro vezes a sua deformação.Resposta correta
- CManter a mesma mola e aumentar dezesseis vezes a sua deformação.
- DTrocar a mola por outra de constante elástica duas vezes maior e manter a deformação.
- ETrocar a mola por outra de constante elástica quatro vezes maior e manter a deformação.
Como resolver a questão 131 passo a passo?
O conceito que resolve
Conversão de energia potencial elástica (½kx²) em energia cinética (½mv²) em ausência de atrito, levando à relação v = √(k/m)·x.
Como chegar na resposta
- Igualar a energia potencial da mola à energia cinética do cubo: ½kx² = ½mv².
- Simplificar e isolar v: v = √(k/m)·x.
- Verificar que, com k constante, v varia linearmente com x.
- Para que v seja 4 vezes maior, x deve ser 4 vezes maior.
- Concluir que a alternativa B atende a essa condição.
Por que cada alternativa
- Aestaria dobrando a velocidade, pois v ∝ x; o erro é achar que o dobro da deformação bastaria para quadruplicar a velocidade.
- Bestá correta porque, com k fixa, v aumenta na mesma proporção que a deformação; quatro vezes mais de deformação gera quatro vezes mais velocidade.
- Cparte do pressuposto equivocado de que v depende de x² (v ∝ x²), levando à necessidade de 16× de deformação para obter 4× de velocidade.
- Dignora a raiz quadrada na dependência de k; dobrar k aumenta v apenas por √2, não por 4.
- Etambém despreza a raiz quadrada; quadruplicar k eleva v apenas por 2, não por 4.
Onde essa questão derruba a maioria
A cilada está em pensar que a velocidade depende linearmente da constante elástica ou quadraticamente da deformação; na verdade, v ∝ √k·x, então só a deformação precisa ser ajustada quando a mola não é trocada.
O que estudar se você errou
Rever a fórmula v = √(k/m)·x e testar cada alternativa verificando o fator resultante na velocidade.
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