Questão 46 do ENEM 2014

Como resolver a questão 46 passo a passo?

O conceito que resolve

O princípio de funcionamento de um relógio de pêndulo baseia-se na relação entre o período de oscilação e o comprimento da haste. A frequência de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada do comprimento da haste (f = 1 / (2π * √(L/g))). Portanto, para que o relógio mantenha a precisão, o comprimento L deve permanecer constante.

Como chegar na resposta

1. Identificar que o relógio de pêndulo utiliza a regularidade das oscilações para medir o tempo.
2. Reconhecer que a frequência de oscilação depende do comprimento da haste.
3. Concluir que, para manter a precisão, o comprimento da haste deve ser constante, independentemente de outros fatores como temperatura ou massa.

Por que cada alternativa

• ACorreta. A frequência do pêndulo é determinada pelo comprimento da haste; se o comprimento variar, a frequência muda e o relógio perde a precisão.
• BIncorreta. A massa do pêndulo não afeta a frequência de oscilação em um campo gravitacional uniforme, desde que a aceleração da gravidade seja constante. A frequência depende apenas do comprimento da haste.
• CIncorreta. Embora a condutividade térmica possa ajudar a dissipar calor, o principal requisito para a precisão é a estabilidade dimensional (comprimento constante) da haste, não necessariamente sua condutividade.
• DIncorreta. A amplitude da oscilação pode variar devido a forças dissipativas ou outras perturbações, mas isso não afeta diretamente a frequência do pêndulo. O que é crítico é o comprimento da haste, que determina a frequência.
• EIncorreta. A energia potencial gravitacional varia durante a oscilação (é máxima no topo e mínima no fundo). O que deve ser constante é o comprimento da haste, que define a energia total do sistema e a frequência de oscilação.

Onde essa questão derruba a maioria

A pegadinha comum é confundir a dependência da frequência com a massa ou a amplitude, em vez de reconhecer que o parâmetro dominante para a precisão de um relógio de pêndulo é o comprimento da haste. A menção à 'liga metálica' no texto de apoio pode levar a pensar na condutividade térmica, mas o foco deve estar na estabilidade dimensional (comprimento constante).

O que estudar se você errou

Para revisar, é importante entender a fórmula do período do pêndulo (T = 2π * √(L/g)) e como ela implica que a frequência (f = 1/T) depende apenas do comprimento L. Qualquer variação em L resultará em um erro na contagem do tempo. A massa e a amplitude são parâmetros secundários nesse contexto específico de precisão de frequência.