ENEM 2011 · Ciências da Natureza · Física · energia
Questão 73 do ENEM 2011
Resposta: letra B. Com o peso de um cubo no ar e com metade dele submerso, pede-se a densidade da água do lago.
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é
- A0,6.
- B1,2.Resposta correta
- C1,5.
- D2,4.
- E4,8.
Como resolver a questão 73 passo a passo?
O conceito que resolve
O empuxo é a diferença entre o peso real e o peso aparente: E = ρ·g·V_submerso. A densidade do líquido sai desse empuxo e do volume submerso.
Como chegar na resposta
- Peso no ar: 30 N (3 kg × 10 m/s²). Peso aparente com metade submersa: 24 N; logo, E = 30 − 24 = 6 N.
- Volume do cubo: 10 cm × 10 cm × 10 cm = 1 000 cm³ = 1,0 × 10⁻³ m³; metade submersa: 5,0 × 10⁻⁴ m³.
- 6 = ρ · 10 · 5,0 × 10⁻⁴, então ρ = 1 200 kg/m³ = 1,2 g/cm³.
Por que cada alternativa
- A0,6 g/cm³ resulta de usar o volume total do cubo no lugar do volume submerso e errar a conta, ou de metade do valor correto.
- BCorreta: ρ = 6 ÷ (10 · 5 × 10⁻⁴) = 1 200 kg/m³ = 1,2 g/cm³.
- C1,5 vem de um erro de unidade ou de usar um empuxo de 7,5 N, que não é o do enunciado.
- D2,4 é o dobro do correto, resultado de usar metade do volume submerso duas vezes (ou o volume submerso incorreto).
- E4,8 seria o valor se o volume submerso fosse 1/8 do total, sem ligação com os dados.
Onde essa questão derruba a maioria
A massa de 3 kg no cubo de 1 000 cm³ dá densidade 3 g/cm³ do cubo (não da água); e o empuxo depende só do volume submerso, a metade.
O que estudar se você errou
Revise empuxo (princípio de Arquimedes), peso aparente e conversão de volumes (cm³ para m³).
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